Determinação do valor da constante gravitacional universal G

Tópico: Determinação do valor da constante gravitacional universal G
A Gravitação universal é uma força fundamental de atração que age entre todos os objetos por causa de suas massas e representa a mais fraca entre as quatro forças básicas na física.
A constante gravitacional, G, é um número bastante pequeno e, por esse motivo, não notamos a ação da força gravitacional entre corpos a nossa volta. Como exemplo, a força entre duas partículas de 1 kg, separadas por uma distância de 0,1 m seria da ordem de 10-8 N, aproximadamente igual ao peso de uma partícula de poeira.
Por se tratar de uma força de intensidade baixa entre corpos de massas pequenas
(utilizadas em escala de laboratório), é algo difícil de medir. Portanto, é necessário utilizar equipamentos sensíveis para medir estas pequenas forças.
Para determinar o valor da constante gravitacional, é necessário medir a força gravitacional entre dois corpos de massas conhecidas m1 e m2 separados por uma distância r conhecida. A primeira determinação em laboratório da constante G foi feita por Henry Cavendish em 1798. Ele usou um método baseado em uma balança de torção como mostra a Figura 1.

Figura 1. Esquema do aparato utilizado por Henry Cavendish para medir a constante gravitacional G.
Uma haste leve e rígida é sustentada verticalmente por uma fibra de quartzo fina. Duas pequenas esferas de chumbo, de massas m, são presas na extremidade da barra. Ao aproximar duas esferas grandes de massas M, ocorre a atração entre as massas, de acordo com a Lei da Gravitação, fazendo com que um torque seja exercido na haste, o que faz a barra girar por um pequeno ângulo. O ângulo 2 de torção da fibra, ocasionado quando as esferas grandes são movidas de uma posição de equilíbrio para outra, é medido observando-se a deflexão de um feixe de luz refletido por um pequeno espelho preso na barra (oscilador torcional – a ser visto no decorrer da disciplina). A partir do valor de  e da constante de torção da