Determinação de constantes elasticas

UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI
INSTITUTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DISCIPLINA DE FENÔMENOS TÉRMICOS E ÓPTICOS

Relatório de prática laboratorial:
Determinação de constantes elásticas de molas

1. Introdução
Molas são materiais capazes de armazenar energia potencial elástica e transformá-la em energia cinética de corpos. Por analogia, podemos relacionar os capacitores a sistemas elétricos, assim como as molas estão relacionadas a sistemas mecânicos.
Portanto, ao sofrerem uma compressão ou um alongamento por forças externas, as molas entram em um movimento cíclico com períodos bem definidos assim que tais forças deixam de atuar no sistema. Segundo Halliday e Resnick (2005, p.88), “todo movimento que se repete a intervalos regulares é chamado de movimento periódico ou movimento harmônico”.
A Lei de Hooke estabelece que força e deslocamento de um corpo preso à mola são diretamente proporcionais, de tal forma que:
F=-kx
Onde a constante de proporcionalidade k é a constante elástica da mola específica.
Ademais, para sistemas em movimento harmônicos simples, a posição de uma partícula, a velocidade e sua aceleração podem ser dadas da seguinte forma: xt=xmcosωt+ϕ vt=dxdt=-ωxmsinωt+ϕ at=d2xdt2=-ω2xmcosωt+ϕ=-ω2xt Onde ω é a frequência angular, Φ é o ângulo de fase, xm é a amplitude do movimento e t é o tempo.
Por fim, podemos relacionar tais grandezas da seguinte forma:
F=-kx=ma=m-ω2x⟹
k=mω2=m2πT2⟹ k=4π2mT2 Encontrando, a partir de tal relação, a constante elástica de qualquer mola submetida a um movimento harmônico simples de pequena amplitude de movimento, conhecendo-se a massa m do corpo, dada em quilogramas (Kg), e o período T das oscilações, dado em segundos (s). 2. Objetivos
Determinar, a partir das oscilações de um corpo de massa definida, a constante elástica de molas e associações de molas em série. Por fim, pretende-se discutir a relação entre as constantes elásticas de