Determinação da aceleração da gravidade através do Pêndulo Simples

Instituto Federal do Rio Grande do Sul
Câmpus Farroupilha

Bruno Vettorazzi
Felipe Grando
Gabriel De Col
Marcos S. Slomp

Determinação da aceleração da gravidade através do Pêndulo Simples

Farroupilha-RS
2013
1. Introdução

O pêndulo simples é um sistema muito parecido com o sistema massa-mola sendo que, para pequenas oscilações, gera uma equação diferencial que permite dizer que seu período de oscilação depende do comprimento do fio (L) e da aceleração da gravidade (g), ou seja:

Tendo em vista a estabilidade deste sistema, ele passa a ser uma boa forma de se determinar a aceleração da gravidade (g) de um local:

Nesta atividade iremos obter este valor através da média obtida numa sequência de tomada de dados, conforme metodologia a seguir.

2. Metodologia

Primeiramente separe um pedaço de fio (1,5 m) e um corpo de tamanho reduzido, mas de massa não desprezível. Amarre este corpo numa das extremidades do fio e a outra num ponto superior qualquer, de forma que permita que o sistema oscile livremente.
Oscile o sistema com um ângulo bem pequeno e meça o período de oscilação (sugestão: meça o tempo necessário para 10 oscilações e calcule o tempo para uma oscilação), colocando na tabela abaixo. Note que o erro temporal associado será de 0,2 s/número de oscilação (se você usar a sugestão, este tempo será de 0,02 s), visto que 0,2 s é o tempo médio de reação humana.
Diminua ou aumente o comprimento do fio e repita o experimento até obter dez valores distintos.

3. Resultados

Complete a tabela abaixo com os resultados obtidos das dez medidas:

L (m)
T (s) g (m/s²)
1,5
2,39
10,37
1,6
2,48
10,27
1,7
2,66
9,49
1,8
2,70
9,75
1,9
2,73
10,06
2,0
2,82
9,93
2,1
2,86
10,14
2,2
2,93
10,12
2,3
3,02
9,96
2,4
3,10
9,86

Com base nestes resultados, calcule a média dos valores obtidos para a aceleração da gravidade:

Calcule o desvio padrão médio da