Desenvolvimento economico e conceitos principais e realidade atual

APOSTILA DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS

AUTOR: PROF. CLÁUDIO CAMPOS

CONJUNTOS

CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS (N):

O conjunto dos números naturais é, essencialmente, um conjunto de contagem:

N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...}
N* = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,...}

OPERAÇÕES EM N:

Dados a, b, c e n N, temos:

a + b = c (adição) a e b são parcelas e c é a soma ou total.

a – b = c (subtração com a > b) a é o minuendo, b é o subtraendo e c é o resto ou diferença.

a . b = c (multiplicação) a e b são fatores e c é o produto

a / b = c (divisão com a múltiplo de b)

(potenciação) a é a base, n é o índice e b é a potência.

PROPRIEDADES OPERATÓRIAS

a) (a + b) + c = a + (b + c), associativa da adição.

b) (a . b) . c = a . (b . c) associativa da multiplicação.

c) a + b = b + a, comutativa da adição.

d) a . b = b . a comutativa da multiplicação

e) a + 0 = a, elemento neutro da soma

f) a . 1 = a, elemento neutro da multiplicação

g) a . (b + c) = a . b + a . c, distributiva da multiplicação em relação à adição.

, com a é indeterminado.

Assuntos relacionados:

Prioridades de sinais e de operações.

Sinais:

1) Parênteses: ( )
2) Colchetes: [ ]
3) Chaves: { }

Operações:

1) Potenciação e radiciação
2) Multiplicação e divisão
3) Adição e subtração

MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (MMC) E MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC):

Números primos:

Chamamos de números primos aqueles que só possuem dois divisores: o 1 e eles mesmos.
Por exemplo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, ........

O 2 é o único número primo par. O número que possui mais de dois divisores é chamado de composto.
Por exemplo: 9, 12, 15, 18, 21.......

O 1, por definição, não é primo e nem composto.

Fatoração:

Fatorar um número é dividi-lo em fatores primos. Começamos a divisão pelo 2 até que não seja mais possível dividir e então passamos para o 3, e assim por diante, na seqüência de números primos. Veja a fatoração do