desenhos

Exemplo 6: Calcule a variação de volume teórica, que acompanha a transformação polimórfica do ferro puro da estrutura cristalina CFC para a estrutura cristalina CCC.
Considere o modelo atômico de esferas rígidas e suponha que não ocorre variação de volume atômico antes e após a transformação.
Resolução: Na célula unitária da estrutura cristalina CFC, os átomos tocam-se segundo as diagonais das faces da célula unitária, portanto
2
4
2 4
R
a = Ra =
a.=2R 2 (multiplica e divide por 2 a)


 
=  4 2
2
2
2 . 2 R a ou a=2R 2
Na célula unitária da estrutura cristalina CCC, os átomos tocam-se ao longo das diagonais da célula unitária, portanto
3
4
3 4
R
a = Ra =
Já que existem quatro átomos por célula unitária, o volume por átomo na rede cristalina CFC é
3
3 3
5,66
4
1
2
4
4
R
a R
VCFC =








 

= =
Já que existem dois átomos por célula unitária, o volume por átomo na rede cristalina CCC é
3
3 3
6,16
2
1
3
4
2
R
a R
VCCC =









 


= =
Admitindo que não há variação do raio atômico, a variação de volume associada à transformação da estrutura cristalina de CFC para CCC é
100% 8,8%
5,66
6,16 5,66
3
3 3
+ =




  
 - =
-
D =
R
R R
V
V V
V
V
CFC
CCC CFC
CFC
3.5 Referências bibliográficas do capítulo
CALLISTER JR., W. D. Materials science and engineering: an introduction. 4. ed.
New York: J. Wiley & Sons, 1997.
MILLER, F. M. Chemistry: structure and dynamics. McGraw-Hill, 1984.
MOFFATT, W. G.; PEARSALL, G. W.; WULLF, J. The structure and properties of materials. Wiley, 1964. V. 1.
PADILHA, A. F. Materiais de engenharia. São Paulo: Hemus, 1997.
VAN VLACK, L. H.Princípio de ciência dos materiais. Edgar Blucher, 1984.
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Exercícios
1. Para os arranjos cristalinos cúbico simples, cúbico de corpo centrado e estrutura cúbica de face centrada responda:
a) Nº de átomos por cela unitária
b) Fator de empacotamento atômico
c) Desenhe a