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Trigonometria (do grego trigōnon "triângulo" + metron "medida") é um ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados de um triângulo retângulo (triângulo onde um dos ângulos mede 90 graus), para diferentes valores de um dos seus ângulos agudos. A abordagem da trigonometria penetra outros campos da geometria, como o estudo de esferas usando a trigonometria esférica.1 2
A trigonometria tem aplicações importantes em vários ramos, tanto como na matemática pura, quanto na matemática aplicada e, consequentemente, nas ciências naturais. A trigonometria é comumente ensinada no Ensino Médio.
Índice
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1 Sobre a trigonometria
2 Círculo Trigonométrico
2.1 Seno
2.2 Cosseno
2.3 Tangente
3 Algumas relações
4 Teorema de Pitágoras
5 Aplicações da trigonometria
6 Identidades Trigonométricas
6.1 Fórmula fundamental da trigonometria e seus corolários
6.2 Identidades de soma e subtração
6.3 Fórmulas da duplicação do ângulo
6.4 Fórmulas da divisão do ângulo em dois
6.5 Identidades triangulares
6.5.1 Lei dos senos
6.5.2 Lei dos cossenos
6.5.3 Lei das tangentes
6.6 Como saber o ângulo interno de um triângulo retângulo
7 Referências
8 Bibliografia
9 Ligações externas
Sobre a trigonometria[editar | editar código-fonte]
Dois triângulos são ditos semelhantes se um pode ser obtido pela expansão uniforme do outro. Este é o caso se, e somente se, seus ângulos correspondentes são iguais. O fato crucial sobre triângulos semelhantes é que os comprimentos de seus lados sãoproporcionais. Isto é, se o maior lado de um triângulo é duas vezes maior que o lado do triângulo similar, então o menor lado será também duas vezes maior que o menor lado do outro triângulo, e o comprimento do lado médio será duas vezes o valor do lado correspondente do outro triângulo. Assim, a razão do maior lado e menor lado do primeiro triângulo será a mesma razão do maior lado e o menor lado do outro triângulo.
Usando estes fatos, definem-se as funções