Descartes

“A importância de Descartes neste movimento matemático foi dupla: ele elaborou uma hipótese abrangente e detalhada da estrutura e das operações matemáticas do universo material, revelando consciência mais clara a respeito das importantes implicações do novo método que a demonstrada por seus predecessores; e tentou justificar e recompor o posicionamento do homem e dos seus interesses com relação à natureza por meio de seu dualismo metafísico.” (Burt, Edwin Arthur 1983 p. 85).
No trecho acima o autor relata a importância de Descartes e cita as teses desenvolvidas pelo mesmo. Sendo elas o desenvolvimento do plano cartesiano, a geometria analítica e o dualismo metafísico. Tal dualismo gerou bastante problema aos pensadores seguintes, já que os mesmo tinham problemas em confirmar que a matéria e o espírito constituem duas substâncias diferentes, nunca uma só, dificultando assim a explicação de inter-relações de algo tão heterogêneo.
“A existência e o uso bem-sucedido da geometria analítica como instrumento da exploração matemática pressupõe uma correspondência biunívoca exata entre o reino dos números, isto é, a aritmética e a álgebra, e o reino da geometria, isto é, o espaço.” (Burt, Edwin Arthur 1983 p. 86).
Já era obvio à ciência que a álgebra e aritmética se relacionavam com a geometria, mas Descartes veio provar que havia uma ligação explícita e absoluta entre ambas. Veio então, defender o fato de que, essa relação deveria se explicitar por meio de fórmulas algébricas e que poderiam ser explanadas no ponto de vista espacial.
“Esse método deve ser o da matemática, pois tudo o que sabemos em qualquer ciência consiste na ordem e nas medições reveladas em seus fenômenos; ora, a matemática é precisamente a ciência universal que se ocupa das ordens e das medições em geral.” (Burt, Edwin Arthur 1983 p. 86).
Descartes acreditava que a matemática era a única ciência capaz de estudas todas as outras ciências e que as mesmas devem ser estudadas em um método aplicável