Desafio de matemática

Curso Superior Tecnologia em Logística

ATIVIDADE AVALIATIVA DESAFIO DE APRENDIZAGEM
Disciplina: Matemática
Prof.Me. Pedro Hiane

Pindamonhangaba/SP
2011

Atividade Avaliativa Desafio de Aprendizagem
Disciplina: Matemática
Prof.Me. Pedro Hiane

Atividade Avaliativa: Desafio de Aprendizagem apresentado ao Curso Superior de Tecnologia em Logística da Universidade Anhanguera Uniderp, como requisito para a avaliação da Disciplina Matemática ata obtenção e atribuição de nota da Atividade Avaliativa.

Pindamonhangaba/SP
2011

1. Introdução

Os estudos das funções estão relacionados às questões que envolvem relações entre grandezas e sua aplicabilidade abrange inúmeras ciências. Enfatizaremos a função custo, função receita e a função lucro que estão relacionadas aos fundamentos administrativos de qualquer empresa.
Receita-R(x)
A função receita está ligada ao dinheiro arrecadado pela venda de um determinado produto.
Lucro-L(x)
A função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo. Caso o resultado seja positivo, houve lucro; se negativo, houve prejuízo.
Custo-C(x)
Está relacionada ao custo de produção de um produto, pois toda empresa realiza um investimento na fabricação de uma determinada mercadoria.
L(x) = R(x) – C(x)
Exemplo 1

Um fabricante pode produzir calçados ao custo de R$ 20,00 o par. Estima-se que, se cada par for vendido por x reais, o fabricante venderá por mês 80 – x (0 ≤ x ≤ 80) pares de sapatos. Assim, o lucro mensal do fabricante é uma função do preço de venda. Qual deve ser o preço de venda, de modo que o lucro mensal seja máximo?

Custo: valor de produção de cada par de sapatos vezes o número de sapatos fabricados.
C(x) = 20*(80 – x)

Receita: número de sapatos vendidos no mês multiplicado pelo valor de venda x.
R(x) = (80 – x) * x

Lucro: diferença entre a receita R(x) e o custo C(x)

L(x) = (80 – x) * x – 20*(80 – x)
L(x) = 80x – x² – 1600 + 20x
L(x) = – x² +100x – 1600

O lucro