DESAFIO De Matematica

UNIVERSIDADE ANHANGUERA-UNIDERP
CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA (CEAD)

DESAFIO DE MATEMÁTICA

CONCEITO DE FUNÇÃO
Uma função é uma relação entre duas variáveis x e y tal que o conjunto de valores para x é determinado, e a cada valor x está associado um e somente um valor para y.
*A relação é expressa por y = f(x).
*O conjunto de valores de x é dito domínio da função.
*As variáveis x e y são ditas, respectivamente, independente e dependente.
A relação entre as variáveis x e y tem uma representação, de grande apelo visual, que evidencia propriedades da função. Evidencia por exemplo se as variáveis estão em relação crescente (isto é, aumento em x corresponde a aumento em y) ou se a variação de y é maior ou menor que a variação de x, etc....
Esta representação é o gráfico da função.

CONCEITO DE GRÁFICO DE FUNÇÃO

Dada uma função y = f(x) consideramos no plano, com sistema de coordenadas cartesianas, o conjunto de pontos (x, y). Este conjunto é denominado gráfico da função f.

FUNÇÃO DE 1º GRAU

No exemplo a seguir, a Tabela traz custo para a produção de vestidos

Tabela: Custo para a produção de vestidos

Quantidade (q) 0 5 10 20 50 100
Custo (C) (R$) 100 110 120 140 200 300

Notamos que quando há um aumento de 5 unidades produzidas, o custo aumenta em R$ 10,00; se há um aumento de 10 unidades, o custo aumenta R$ 20,00, ou ainda, para um aumento de 3 unidades, o custo aumenta em R$ 60,00. Concluímos que uma variação na variável independente gera uma variação proporcional na variável dependente. É isso que caracteriza uma função do 1º grau. Para entendermos a função de 1º grau vamos calcular a taxa de variação média, ou seja, a taxa de variação da variável dependente, C, em relação à variável independente, q, pela razão:

m= variação em C=10=20=60=...=2
Variação em q 5 10 30

Neste exemplo, a razão m=2 dá o acréscimo no custo correspondente ao acréscimo de uma unidade na quantidade.
Notamos ainda que, mesmo se não forem produzidos vestidos (q=o),