derivadas

1. Introdução

O cálculo diferencial e integral é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da álgebra e da geometria e se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas e a acumulação de quantidades. Onde há movimento ou crescimento e onde forças variáveis agem produzindo aceleração, o cálculo é a matemática a ser empregada. O cálculo, tem, inicialmente, 3 operações bases: limites, derivadas e integrais (processo que inverte a derivada). Esse trabalho possui a finalidade de explicitar e demonstrar o uso das derivadas, dando uma visão geral no uso dessas em diversas engenharias e focando-se o uso na engenharia industrial madeireira.

2. Desenvolvimento

Porém a primeira coisa a se fazer é definir o que são as derivadas. A trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x=x0, ou seja, a derivada é o coeficiente da reta tangente ao gráfico da unção no ponto x0. A derivada de uma função também pode ser representada por: y’, dy/dx ou f’(x) e no ponto x0 é dada por:

Equação 1: definição de derivadas.

De modo geral, as derivadas são aplicadas em problemas envolvendo máximos e mínimos, taxas de variação, construção de gráficos e cálculo de limites (que possuem aplicações em diversos campos, sendo que alguns são: geometria, engenharias, biologia, economia e física). Na verdade, pode-se dizer que as derivadas são uma ferramenta poderosa para o estudo e análise de funções. Nas engenharias, as derivadas são utilizadas de vários modos e para diversos problemas, tornando as resoluções mais rápidas e fáceis. Na engenharia civil utilizam-se as derivadas para se acompanhar a execução da obra (percentuais, etapas), feitas pelos órgãos financeiros aos imóveis que estão em construção com financiamento (para esse tipo de trabalho é necessário a contratação de um engenheiro civil). Em estruturas estáticas, fazem-se os cálculos de esforço, como exemplo, uma estrutura em arco ( de equação