Derivadas com aplicação em economia

Trabalho de matemática

Derivadas com aplicação em economia. Segundo ano de Ciências
Econômicas
Alunos:
Ana Karolyne
Grazielly Lopes
Jessica Sousa
Loaine Fernanda
Muryel Souza
Rogerio Luiz

Função Produção
é

a combinação necessária de diversos fatores de produção (trabalho, capital, tecnologia e etc.) para um determinado volume de produtos.

A

equação clássica que representa essa função é:Y = f(K,L)

Onde

o produto (Y) está em função da quantidade de trabalho (L) e capital (K).
De maneira genérica, considerando a existência de múltiplos fatores de produção, a função pode ser expressa da seguinte maneira:
Y = f(X1, X2, X3,…,Xn) ;
A função de produção pode ser apresentada de em sua forma aditiva:
Y = A + Bx1 + Cx2 + Dx3
Onde A, B, C e D são parâmetros determinados empiricamente.

Tipos: A

função de produção pode ser analisada no curto e no longo prazo:



Curto prazo: Ao menos um dos fatores de produção é fixo.


Longo Prazo: Todos os fatores de produção são variáveis.

Exemplo:
Na

produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 16,00 mais um custo variável de R$ 1,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças unitárias produzidas, determine: a) A lei da função que fornece o custo da produção de x peças;



b) Calcule o custo de produção de 400 peças.

Respostas

a) f(x) = 1,5x + 16
b) f(x) = 1,5x + 16 f(400) = 1,5*400 + 16 f(400) = 600 + 16 f(400) = 616

Função Custo
A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indústria, loja, na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinte expressão: C(x) = Cf + Cv, onde Cf: custo fixo e Cv:custo variável

Exemplo

da função custo:

1-Suponha

que a função C(x)=20x + 40 represente o custo total de produção de telefones em uma empresa onde C e o custo (em reais) e x e o numero de unidades produzidas.
Determine: O custo de fabricação de 5