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O Cálculo Diferencial e Integral foi uma das criações mais importantes para o desenvolvimento da ciência. Sua construção pode ser considerada fruto do trabalho de muitos matemáticosao longo de séculos, mas sua sistematização só veio no século XVII, por Newton e Leibnis . Sua aplicação (singular, se for a aplicação do Cálculo) abrange diversas áreas da Física, Química, Biologia,Economia, Astronomia, Arqueologia, Medicina, até mesmo Psicologia e Ciências Políticas. Nesse contexto a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral assume um Papel importante na formação de váriosprofissionais.
O conceito básico sobre qual o Cálculo se apoia é o de Limites de função. Apresentaremos a ideia de limite e subsequente a noção de limite será usada na formulação das definições dederivada.
Iremos abordar de maneira minuciosa o conceito e aplicação de Limites e derivadas, a qual as dificuldades de aprendizado e compreensão entre os alunos são grandes. Enfim, temos muito queextrair sobre tais conceitos.
O conceito de limite é fundamental em todo o Cálculo diferencial, um campo da matemática que iniciou no século XVII com os trabalhos de Newton e Leibnitz que visavaresolver problemas de mecânica e Geometria.
A derivada de uma função é utilizada para diversas finalidades, algumas das quais iremos explorar neste trabalho, porém não é possível generalizar asaplicações que podemos atribuir às derivadas e limites, muitos recursos podem ser criados a partir dos seus conceitos, bastando para isto, a criatividade de cada mente a se manifestar.
Neste trabalho faremosuma exploração da ideia de limite e derivada, demonstrando suas aplicações, no vários segmentos dos campos passíveis de sua aplicação. 1 INTRODUÇÃO

O Cálculo Diferencial e Integral foi uma das criações mais importantes para o desenvolvimento da ciência. Sua construção pode ser considerada fruto do trabalho de muitos matemáticosao longo de séculos, mas sua sistematização só veio no século XVII, por Newton e Leibnis . Sua