defasagem de senoide

Aula 32 - CA
Defasagem Inicial de uma
Senóide

Fase Inicial de um Sinal Alternado
►A

fase inicial de um sinal cossenoidal é dada pelo valor do sinal no instante t=0. Veja as seguintes dicas: § Se a curva estiver na descendente em t=0, então está adiantada no tempo;
►O

ângulo de fase inicial será positivo (de 0 a pi).

§ Se a curva estiver na ascendente em t=0, estará atrasada no tempo;
►O

ângulo de fase inicial será negativo (de 0 a pi).

§ Se o valor em t = 0 for Vp, o sinal não estará adiantado nem atrasado.
►O

ângulo de fase inicial é zero.

Fase Inicial de um Sinal Alternado
► Seja

a função do próximo slide (o eixo Y está em volts e o eixo X está em segundos)
► Escreva a equação que descreve a função em termos de seno e, depois, de cosseno

Fase Inicial de um Sinal Em Fase

Fase Inicial de um Sinal Em Fase
►

Calculando os parâmetros básicos
§ T = 4s
§ F = 0,25Hz
§ ω = 2*π*f = π/2

►

Escrevendo a equação em termos de cosseno
§ V(t) = cos(ω*t + Φ)
§ Como o sinal está em fase, o ângulo de fase inicial é zero. Daí:
► V(t)

►

= cos(π*t/2)

Escrevendo a equação em termos de seno
§ Basta somar π/2 ao ângulo de fase encontrado para a equação do cosseno. § V(t) = sin(π*t/2 + π/2)

Fase Inicial de um Sinal Adiantado
► Seja

a curva abaixo. Calculemos a equação que descreve a curva em termos de seno e de cosseno Fase Inicial de um Sinal Adiantado
►

Calculando os parâmetros básicos
§
§
§
§

►

T = 4s
F = 0,25Hz ω = 2*π*f = π/2
Vp = 1

Escrevendo a equação em termos de cosseno

§ V(t) = cos(π*t/2 + Φ) à Φ é o ângulo de fase a ser calculado.
§ Como o sinal está adiantado, Φ deverá será positivo. Vejamos se isso se confirma:
►
►

O último pico ocorreu em t = -0,4 s.
Como o sinal é representado por uma equação do tipo Vp*cos(ω*t+Φ), temos que, em t = equaç Vp*cos(ω *t+Φ
-0,4:
§
§
§
§
§
§

►

cos(2*π*f*t + Φ) = 1 cos(2*π cos-1[cos (π/2*(-0,4) + Φ)] = cos-1