Dados no bloco de notas

1. Seja A = [pic].

a) Classifique A segundo o seu tipo. b) Determine os elementos a13, a21 e a32. c) Obtenha At. d) Mostre que (At)t = A.

2. Obtenha a matriz A em cada caso:

a) A = (aij)2 x 2, onde aij = i2 – 3j b) A = (aij)3 x 2, onde aij = (–1)i ( (2i – 3j)

3. Uma indústria têxtil vai fabricar tecidos com fios diferentes. Na matriz abaixo, aij representa quantos rolos de fio j serão empregados para fabricar uma peça do tecido tipo i. A = [pic]

a) Quantos rolos de fio 3 serão empregados para produzir o tecido tipo 2? b) Quantos rolos do fio 1 serão empregados para fabricar cinco peças de tecido tipo 1, quatro peças do tipo 2 e duas do tipo 3? c) Elabore outra pergunta para esse problema.

4. Dados A = (aij)2 x 2, aij = 3i – j e B = [pic], determine x e y sabendo que A = B.

5. Uma matriz A é simétrica se, e somente se, A = At. Determine a para que A = [pic] seja simétrica.

6. Dadas as matrizes A = [pic], B = [pic] e C = [pic], calcule:

a) A + B + C b) A – B – C c) 2B – [pic] ( A + 3C d) 2 ( (A – B) – 3 ( (B + C) e) 2A – 3Bt – Ct

7. Determine os valores de x e y para os quais:

[pic]

8. Dadas as matrizes A = [pic] e B = [pic], determine a matriz X, tal que X + A – B = 0.

9. Efetue os produtos:

a) [pic] b) [pic] c) [pic]

10. Sendo A = [pic], B = [pic] e C = [pic], efetue:

a) A ( B ( C b) (A + B) ( C c) [(A – B) ( C]t

11. Uma montadora de carretas de São Bernardo precisa de eixos e rodas para os três modelos que produz. A tabela I mostra a relação dos componentes para cada um dos modelos:

|Modelo |A |B |C |
| | | | |
|Componente | | | |
|Eixos |3 |4 |4 |
|Rodas |4 |6