Cálculo numérico

Trabalho de Cálculo Numérico Comparação entre métodos

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Visão Geral

O trabalho da disciplina de Cálculo Numérico aborda o tópico de Zeros de Funções e consiste na comparação dos métodos Bissecção, Newton, Secante e Ponto Fixo sobre um conjunto de funções teste [Ruggiero e Lopes, 1996]. Para cada função uma tabela deverá ser preenchida informando a solução numérica obtida, x, o valor da função avaliada nessa solução, f (¯), e o número de iterações, k, necessárias ¯ x para atingir uma determinada precisão ε. Cada grupo deverá apresentar um relatório contendo os seguintes itens: 1) Introdução (discorrer sobre a importância de Zeros de Funções na Engenharia e apresentar os objetivos do trabalho); (0,2) 2) Metodologia (apresentar a teoria de cada método, um algoritmo e como cada função foi resolvida); (0,2) 3) Análise dos Resultados (apresentar as tabelas comparativas - Tabelas 1, 2 e 3 - com os resultados e comentar para cada função o desempenho de cada método); (0,25+0,25+0,50 = 1,0) 4) Considerações Finais (comentários finais sobre o método campeão para cada função); (0,2) 5) Referências Bibliográficas (fontes de pesquisa como livros, sites, apostilas, etc, utilizados na confecção do trabalho); (0,2) 6) Apêndice (M-files usados para gerar os resultados apresentados no item 3). (0,2)

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Importante
• Grupos com até 4 integrantes. • Um único relatório por grupo. • Casas decimais: considerar 14 casas decimais tanto para Octave quanto para Matlab (comando format long [Hanselman et al., 2002]). • Critério de parada |f (x)| < ε para todos os métodos, exceto para o Método da Bisseção cujo critério de parada é |b − a| < ε. • Informar em “Metodologia” se utilizou o Octave ou o Matlab. • O trabalho vale de 0 a 2,0 pontos e constitui parte da nota referente à Avaliação Continuada. • Entrega dia 09/05.

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Conjunto de Funções Teste
A seguir são apresentadas as funções teste e as condições iniciais necessárias para cada método.

3.1

Função 1 f (x) = exp(−x2