controle avancado - mimo

Centro Universitário da FEI
EE942 / NE B52 - Controle Avançado - Laboratório
Prof º. ________________ Turma:______ Bancada nº:____
Data: ____ / ____ / _____

Nota: ________

Matlab & Simulink para sistemas multivariáveis
Funções Usuais

Help

Exibe ajuda de comandos e funções

printsys

Mostra as equações do sistema (*)

plot

Exibe gráfico (*)

grid

Inclui grade na tela gráfica (*)

step

Resposta a entrada degrau (*)

impulse

Resposta a entrada impulsiva (*)

lsim

Resposta a um vetor de entrada qualquer

bode

Resposta em freqüência

ss2tf

Espaço de estado Æ função de transferência (*)

tf2ss

função de transferência Æ Espaço de estado (*)

linmod

Obtém modelo do diagrama Simulink (*)

canon

Transforma para forma Canônica

eig ss2ss place, acker

Autovetores e autovalores
Constrói nova representação de estado
Aloca pólos de malha fechada

lqr

Realimentação ótima de estados

sim

Solução de diagramas Simulink

( * ) – usados nesta aula

Centro Universitário da FEI

Solução Temporal da Equação de Estado
Tanto o Matlab como o Simulink já estão preparados para a representação na forma de espaço de estado.
Um sistema descrito pela equação de estado e de saída,

x = Ax + Bu y = Cx + Du é identificado pelo Matlab/Simulink pelas matrizes A, B, C e D. Como exemplo considere o seguinte caso numérico de um sistema escalar (uma entrada e uma saída) para o qual desejamos saber a resposta ao degrau unitário através do Matlab.
0
1
0
0⎤
⎡
⎢
0
0
1
0⎥⎥
A=⎢
⎢
0
0
0
1⎥
⎢
⎥
⎣− 100 − 80 − 32 − 8⎦

⎡0⎤
⎢0⎥
B=⎢ ⎥
⎢5⎥
⎢ ⎥
⎣60⎦

C = [1 0 0 0]

D=0

A seqüência de comandos abaixo, atribui e obtém a resposta desejada.
A = [0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1;-100 -80 -32 -8];
B = [0; 0; 5; 60];
C = [1 0 0 0]
D = 0; step(A,B,C,D) grid
Step Response
1.4

1.2

1

Amplitude

»
»
»
»
»
»

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5