conjuntos numericos

Conjuntos numéricos:
 Conjunto dos números naturais: N = { 0,1,2,3,4...}
 Conjunto dos números inteiros: Z = { ... -3,-2,-1,0,1,2,3,4...}


Conjunto dos números racionais: Q = {

a
, com a e b inteiros e b0}. Quando expressos em números b decimais, todos os números racionais têm um número finito de casas decimais ou contém uma parte decimal que se repete indefinidamente ( dízimas periódicas). Todo número inteiro é racional.


Conjunto dos números irracionais: Qualquer número que não pode ser escrito como quociente de dois números inteiros, como por exemplo,



2 = 1,4142356...

Conjunto dos números reais: R – é o conjunto formado pela união entre os conjuntos dos números racionais e o conjunto dos números irracionais.

Intervalos
Como nem sempre é possível escrever todos os números reais existentes entre dois valores conhecidos, usa-se a notação de intervalos para designar conjuntos formados por esses números.
 Intervalo Fechado  [a; b] = { x ε R| a ≤ x ≤ b}


Intervalo Aberto  (a; b) = { x ε R| a < x < b}



Intervalo Misto  [a; b) = { x ε R| a ≤ x < b} ou (a; b] = { x ε R| a < x ≤ b}



Intervalo Ilimitado  [a; ∞) = { x ε R| x ≥ a} ou (- ∞; a] = { x ε R| x ≤ a}

OBS: O conjunto dos números reais pode ser escrito da seguinte maneira (-∞; +∞) e representado pela reta real.

Operações com números racionais em forma de frações:
Adição e Subtração: Condição  possuir o mesmo denominador. Caso não possuam, é necessário transformar as frações em frações equivalentes, com o mesmo denominador. Para tanto, costuma-se usar o mínimo múltiplo comum dos denominadores (mmc). Estando com os denominadores iguais basta somar ou subtrair os numeradores e conservar o denominador.
Exemplo:

2 3
 
3 4

Multiplicação: O produto é o resultado da multiplicação dos numeradores e dos denominadores entre si.
Exemplo:

2 4
 
3 5

Divisão: O quociente é o resultado de multiplicação da primeira fração pela