Condução de calor em regime transiente

CONDUÇÃO DE CALOR EM REGIME TRANSIENTE

Condições variam com o tempo
Temperatura na superfície de um sólido á alterada, a temperatura no interior começa a variar
Passa-se algum tempo antes que seja atingida a distribuição de temperatura estacionária
O comportamento dependente do tempo e da posição ocorre em muitos processos industriais de aquecimento e resfriamento
Energia é transferida por convecção e radiação na superfície e condução no interior do sistema
Se pode solucionar este problema através de duas análises:

1) Variação de temperatura no interior do sólido é desprezível (variação com a posição), só variação com o tempo

2) Variação da temperatura com a posição e o tempo.

1) Método da capacitância global
(sólido com resistência interna desprezível)

Sólido que é submetido a variação térmica repentina.

Ex: Metal quente a temperatura Ti é imerso em um líquido a T (Ti>T) em t=0

Para t>0 a temperatura do metal decresce até alcançar T. Isto se deve a convecção na interface sólido - líquido

Considerando:

1) temperatura do sólido é espacialmente uniforme em qualquer instante durante o processo, o que implica que o gradiente de temperatura dentro do sólido é desprezível
2) da Lei de Fourier um gradiente desprezível implica a existência de um k infinito.

Admite-se que a resistência interna a transferência de calor por condução dentro do sólido é muito pequena comparada à resistência externa entre a superfície e o meio (convecção)

Esta aproximação é mais exata quanto maior for a relação entre a área superficial e o volume, ex: placas finas e fios.

Balanço de energia no sólido

Taxa de perda de calor do sólido = Taxa de variação da energia interna

Por conveniência se define:

Substituindo resulta:

Esta equação pode ser usada para determinar o tempo em que um sólido leva para atingir a temperatura T

ou

Esta equação pode ser usada para calcular a temperatura do