Computação

| Exercícios1) Converter para decimal os seguintes números binários: a. 10011 b) 11100010 c) 1000001 d) 1,1 e) 1100,01 f) 1000,001 a. 10011 .... 24 + 21 + 20 = 19 b. 11100010 .... 27 + 26 + 25 + 21 = 226 c. 1000001 .... 26 + 20 = 65 d. 1,1 .... 20 + 2-1 = 1,5 e. 1100,01 .... 23 + 22 + 2-2 = 12,25 f. 1000,001 .... 23 + 2-3 = 8,1252) Converter para binário os seguintes números decimais:a) 23; b) 2615; c) 2,5; d) 0,1; e) 3,8; f) 10,05 a. 23 .... 10111 b. 2615 .... 101000110111 c. 2,5 .... 10,1 d. 0,1 .... 0,000110011001100... e. 3,8 .... 11,110011001100... f. 10,05 .... 1010,0000110011001100...3) Um computador armazena números reais utilizando 1 bit para o sinal do número, 7 bits para o expoente e 8 bits para a mantissa. Admitindo que haja arredondamento, como ficariam armazenados os seguintes números decimais?a) 265; b) 12,5; c) -445,25; d) -0,1; e) -12,8; f) 2500,05 | | | | | | |
Os sete bits do expoente variarão de 00000001 até 11111110, isto é, de 1 até 126. Como precisamos representar expoentes negativos, vamos considerar que 63 representa 0 (zero), fazendo um deslocamento no conjunto dos números a serem representados. Assim, o expoente a ser representado deverá ser somado a 63 , para obter-se o valor a ser escrito nos sete bits reservados para o expoente. Dessa forma, quando se escrever 0000001, estaremos representando – 62 , pois –62 + 63 vale 1 (0000001).Para representar o expoente 0 (zero), deve-se escrever 63 (0111111) , pois 0+63 = 63 . Para representar –1 escreve-se 62 (-1+63 = 62); para ter-se o expoente +1 , representa-se 64 (1+63 = 64). O maior expoente será, portanto, 126 – 63 = 63 . Dessa forma os expoentes, na forma normalizada, variarão de –62 a + 63.Lembramos que o expoente 0000000 será utilizado para o "underflow" gradual, forma não normalizada, permitindo obter valores mais próximos a zero que os da forma normalizada. Nesse caso, o expoente passa a valer –62 e a mantissa deixa de estar normalizada,