ciências dos materiais

Exercício 10:
Determine os índices de Miller com base nos desenhos dos planos dentro de uma célula unitária cúbica.

Exercício 11:
a. (101)
Z

Y

X

b. (110)

c. (221)

d. (110) na célula unitária CCC:

[011]
[101]

[010]
[100]

Exercício 12:

[110]

Obs.: O cobre é uma estrutura CFC, mas apenas o átomo do centro da face em questão é mostrado, para não poluir o desenho. a= 0,361*10-9 metros = 0,361*10-6 milímetros a direção [110], que é a hipotenusa do cubo, vale:

h  a2  a2  a 2
Logo: h=0,5105*10-6 milímetros
Como há 2 átomos (divididos entre as células vizinhas), ao longo da hipotenusa, que é a direção [110], basta resolver uma regra de 3 para se obter a densidade linear. Ou seja:
2 átomos ---------------0,5105*10-6 milímetros x átomos ---------------- 1 milímetro
Logo:
Logo, x  3, 916.106 átomos .
Assim:

Densidade linear  3, 916.106  3.916.000

átomos milímetro Exercício 13:

Obs.: Para não poluir o desenho, novamente foram apenas mostrados os átomos em questão.

Como se pode notar pelo desenho, há 2 átomos (1+ 4*1/4) no plano [110] do Ferro alfa, que tem uma área em m 2 de:

A  a. a 2  a 2  a 2 2

A   0, 287.109  . 2  0,116.1018 [m 2 ]
2

Logo, novamente basta resolver uma regra de 3 para encontrar a densidade pedida:
2 átomos --------------------0,116*10-18 metros quadrados
X átomos ------------------- 1 metro quadrado.

Logo, x  1, 7241.1018 átomos .
Assim:

densidade atômica planar = 1,7241.1018

átomos m2 Exercício 14:

Numa célula CFC, no plano [111] há 6 átomos (que são divididos com seus vizinhos), totalizando 2 átomos.
Logo

A densidade planar será obtida dividindo-se a área ocupada pelos átomos no plano [111], pela área deste próprio plano.
Logo:
Primeiro: cálculo da área do plano:

Segundo: cálculo da área ocupada pelos átomos dentro do plano:

Este parâmetro é adimensional, porque se divide área por área.

Exercício 15:

a.

b.
A