Circuitos El tricos II Cap tulo 2 M TODOS GERAIS PARA A SOLU O DE CIRCUITOS

Circuitos Elétricos II
Capítulo 2 – MÉTODOS GERAIS PARA A SOLUÇÃO DE CIRCUITOS

II – MÉTODOS GERAIS PARA A SOLUÇÃO DE CIRCUITOS
2.1 – Método dos nós
Usando-se impedâncias (ou admitâncias), tem-se relações algébricas entre tensão e corrente. Usando Transformada de Laplace, pode-se equacionar o circuito em termos de tensões de nós ou correntes de malha.
Métodos dos Nós: Aplicável a circuitos com apenas fontes de corrente. O método apresenta uma sistemática de equacionamento para a determinação das tensões de nós.
Condições Iniciais não nulas devem ser transformadas em fontes de corrente.
Exemplo: (condições iniciais nulas)

Figura 2.1
Variáveis: Tensões de Nós E1(s), E2(s) , e E3(s).
Nó de referência

Nó zero.

Profa Dra Valquíria Gusmão Macedo [e-mail] 26

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Capítulo 2 – MÉTODOS GERAIS PARA A SOLUÇÃO DE CIRCUITOS

Nó 1:

Nó 2:

Nó 3:

Definindo a Matriz Admitância de Nós Y(s)

Note que:
Yii(s) é a soma de todas as admitâncias ligadas ao nó i.

Profa Dra Valquíria Gusmão Macedo [e-mail] 27

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Capítulo 2 – MÉTODOS GERAIS PARA A SOLUÇÃO DE CIRCUITOS

Yij(s) =Yji(s) é a soma (com sinal negativo) das admitâncias colocadas entre os nós i e j.
Conclusão: é possível escrever as equações em transformada de Laplace por inspeção sempre que todas as fontes forem fontes de corrente.

Onde:
E(s) - vetor das tensões transformadas de nós.
Y(s) - matriz admitância transformada.
Ie(s) -vetor das fontes de corrente.
O elemento i do vetor de fontes de corrente é a soma das fontes de corrente que chegam ao nó i. Se uma fonte sai do nó i, ela aparece com sinal negativo.
Aplicação do Método dos Nós: As condições iniciais não nulas devem ser transformadas em fontes de corrente em paralelo com indutores ou capacitores. 2.2 - Métodos das Malhas:
Aplicável a circuitos com apenas fontes de tensão. O método apresenta uma sistemática de equacionamento para a determinação das correntes de malhas.
Condições Iniciais não nulas devem ser