Cinética química

Questão 1: Escherichia coli é usada para a produção de um hormônio recombinante. A bactéria cresce sob aeração em uma cultura em batelada contendo glicose como substrato limitante. A concentração celular e a concentração de substrato são determinadas em função do tempo e os resultados podem ser observados na tabela 1.

Tabela 1 – Concentração celular e a concentração de substrato em função do tempo durante a produção de um hormônio recombinante por Escherichia coli em reator batelada.
Tempo (h)
Concentração celular (Kg/m3)
Concentração de substrato (Kg/m3)
0,00
0,20
25,0
0,33
0,21
24,8
0,50
0,22
24,8
0,75
0,32
24,6
1,00
0,47
24,3
1,50
1,00
23,3
2,00
2,10
20,7
2,50
4,42
15,7
2,80
6,9
10,2
3,00
9,40
5,2
3,10
10,90
1,6
3,20
11,60
0,2
3,50
11,70
0,0
3,7
11,60
0,0

a) Faça um gráfico de X em função do tempo.
b) Qual o valor de max?
c) Qual o rendimento de substrato em biomassa? YX/S é constante?

Questão 2: Qual a concentração final de células em um reator batelada onde 98% do substrato é consumido. Qual o tempo necessário para alcançar esta conversão? Sabemos que a cinética obedece Monod e que:
CS0=50g/l
CX0=1g/l
Ks=1g/l
max= 0,6h-1
YX/S = 0,6 gcel/g sub
Tempo da fase lag=0,5h

Questão 3: Qual o volume de um fermentador contínuo (CSTR) para produzir 10 toneladas/dia de levedura (Xs=95%)? Sabendo que:
CS0=60g/l
Ks=5g/l
max= 0,28h-1
YX/S = 0,5 gcel/g sub

Questão 4: Considere um microrganismo que segue a cinética de Monod, sendo Ks=2g/l e max= 0,5h-1.

a) Em um reator contínuo perfeitamente agitado (CSTR), em estado estacionário sem morte celular, se S0 = 50 g/L e YX/S = 1 g de células/g de substrato, qual o valor do fator de diluição (D) para atingir a velocidade máxima de crescimento celular?
b) Para o mesmo valor de D, qual o valor do fator de diluição (D) para reduzir a concentração de substrato para 1g/L? Seria adequado usar vários tanques em série com o mesmo volume?