Cinematica da Rotacao

24/10/2013

As Variáveis da Rotação

Cinemática da
Rotação
Gilson Amorim

Eixo de Rotação

• Corpo rígido – É um corpo que pode girar com todas as partes ligadas rigidamente e sem mudar de forma.
• O que não estudaremos:
– a rotação do sol em torno de seu eixo (é uma bola de gás).
– Uma bola de futebol rolando no chão
(combinação de rotação e translação).

Eixo de Rotação
• Na figura acima vemos um corpo rígido de uma forma arbitrária.
• Em uma rotação pura (movimento angular) todos os pontos do corpo se movem ao longo de circunferências cujo centro está sobre o eixo de rotação, e todos os pontos descrevem um mesmo ângulo em um mesmo intervalo de tempo.

Eixo de Rotação

O ângulo de
Rotação

• Já na translação pura (movimento linear) de um corpo rígido, todos os pontos se movem ao longo de linhas retas, e todos os pontos sofrem o mesmo deslocamento linear em um mesmo intervalo de tempo.

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24/10/2013

O ângulo de
Rotação
• A posição angular da reta de referência (figura acima) é o ângulo que a reta faz com uma reta fixa, que tomamos como sendo a posição angular zero.
• Na figura abaixo a posição angular é medida em relação ao semieixo x positivo. Em termos geométricos é dado por
=

O ângulo de
Rotação
• onde s é o comprimento de um arco de circunferência, e é medido em radianos (rad), que é uma grandeza adimensional.
• Sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio r é 2 , uma circunferência completa equivale a 2 radianos:

(ângulo em radianos)

Deslocamento
Angular ∆

Deslocamento
Angular ∆

• Quando um corpo rígido gira em torno do eixo de rotação como na figura abaixo, com a posição angular da reta de referência variando de para o corpo sofre um deslocamento angular ∆ dada por

Velocidade Angular

Velocidade Angular

• Supondo que um corpo rígido em rotação está em uma posição angular no instante t1 e na posição angular no instante t2 como na figura acima.
• A velocidade angular média do corpo no intervalo de tempo dado é:

• A velocidade angular