Cavidadesressonantes

Cavidades Ressonantes

Vitaly Esquerre

Em freqüências na faixa de microondas (> 300MHz), elementos localizados tais como R, L e C têm comportamento bastante di diverso d seu comportamento em baixas de b i f üê i freqüências. Isto porque em altas freqüências o efeito pelicular e as perdas por radiação tornam-se importantes.
Assim, na faixa de microondas os circuitos ressonantes RLC são substituídos pelas cavidades ressonantes.

As cavidades ressonantes são estruturas completamente fechadas por paredes metálicas.
Elas confinam a energia eletromagnética e dispõem de grandes áreas para a circulação de corrente, eliminando radiação e p diminuindo as perdas.
A figura mostra a transformação gradual de um circuito ressonante LC numa cavidade ressonante

Cavidades Retangulares
Cavidades Retangulares

Podemos começar a análise partindo da equação de onda e usar o método de separação das variáveis para obter os campos elétricos e magnéticos g qque satisfazem as condições ç de contorno da cavidade.
Porém, fica mais fácil começar com os campos TE e TM do guia, i os quais i já satisfazem if as condições di d contorno nas paredes de d do guia

x = 0, a

y = 0, b
Ë necessário apenas inserir as condições de contorno Ex = Ey = 0 nas paredes inicial e final em z = 0

Os campos elétricos transversais (Ex, Ey) dos modos TEmn e
TMmn, do guia de ondas retangular pode ser escrito como:

Et ( x, y, z ) = e ( x, y ) ⎡⎣ A+ e − j βmn z + A− e j βmn z ⎦⎤ e ( x, y )

Variação transversal do campo

A+ , A−

Amplitude dos campos em +z e -z

A constante de propagação βmn dos modos m,n (TE ou TM) pode ser escrita como:
2

β mn

⎛ mπ ⎞ ⎛ nπ ⎞
= k −⎜
⎟ −⎜
⎟
⎝ a ⎠ ⎝ b ⎠
2

2

k = ω με

Impondo p a condição qque o campo p tem qque ser nulo em z = 0

Et ( x, y, 0 ) = e ( x, y ) ⎡⎣ A+ + A− ⎤⎦ = 0
A+ = − A−
Que era esperado pelo fato de termos reflexão numa superfície condutora Impondo a condição que o campo tem que ser nulo em z = d

Et ( x, y, d ) = e ( x, y ) ⎡⎣ A+ e − j βmn d − A+ e j βmn d ⎤⎦