Capitulo 7 fenomenos de transporte

Capítulo 7
ESCOAMENTO PERMANENTE DE FLUIDO INCOMPRESSÍVEL EM
CONDUTOS FORÇADOS
No Capítulo 4 apresentou-se a equação da energia com essas hipóteses, resultando:
:
H1 HM H2 Hp1,2 + = +
Essa equação permite determinar ao longo do escoamento alguma das variáveis que contém, isto é: HM, v, p ou z. Entretanto, esta tarefa somente será viável se for conhecida a perda de carga
Hp1,2 ao longo do escoamento.
Este capítulo dedica-se, fundamentalmente, ao estudo desse termo para condutos forçados, estabelecendo as bases do cálculo de instalações hidráulicas.
A definição das linhas da energia e piezométrica estabelece uma maneira interessante de visualização do andamento da energia e da pressão ao longo do escoamento, que pode facilitar a solução de problemas voltados à solução de instalações.
Exercício 7.1
0,1
0,1
1 f
1
2
1 1
0
0
2
0 0
0 1 p z h p 2g v z p 2g v H H H
+ + γ + α + = γ + α = +
Como se trata de um gás, a diferença de cotas pode ser desprezada desde que esta não seja muito grande. Considerando a mina como um reservatório de grandes dimensões, v0 ≅ 0 e, na escala efetiva p1 = 0, obtêm-se:
H
1
H
1
2 2 p
H
2
0 1 1
D
f L
2g p v D
2g f L v 2g v D f L
2g
p v α + γ = α +
+ → = α = γ γ
Como f = f(Re) e Re = f(v), o problema deverá ser resolvido por tentativas. por diante.
Se f f está resolvido, se f f adota se f v Re f e assim
Adota se f v Re f
′ = ≠ ′ → − ′ → ′ → ′ → ′′
− → → → ′
Uma forma de obter rapidamente o resultado, consiste em adotar o f correspondente à parte horizontal da curva de k DH calculado para o problema. Observa-se que se o Re for relativamente grande, o f estará nessa parte da curva, o que evitará novas tentativas.
0,6m
4 0,6
D 4A 4 0,6 0,6 p h 10.000 0,2 2.000 Pa
H
0 H2O H2O
=
×
× ×
=
σ
=
= γ = × =
Logo:
1 833,3f
3.150
0,6
1 f 500
12,7
20 2.000 v +
=
+
×
=
600 do Moody Rouse adota se f 0,023
10
0,6 k D
Como : 3
H = = → − − =
−
5
5