Cap 5 Halliday

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(a) Forças sobre os discos:
T3 = 9,8 N

T2 = 49,0 N

D

C
PD

Disco D

T1 = 58,8 N

⇒

PC

T0 = 98 N

B
T3

PB

A
T2

PA

T1

T3 = PD ⇒ T3 = mDg mD = T3/g ⇒ mD = (9,8 N/ 9,8 m/s2) mD = 1,0 kg

Discos C

⇒

T2 = PC + T3 ⇒ mC = (T2 - T3)/g mC = (49,0 – 9,0)/9,8 ⇒ mC = 4,0 kg

Discos B

⇒

T1 = PB + T2 ⇒ mB = (T1 – T2)/g mB = (58,8 – 49,0)/9,8 ⇒ mB = 1,0 kg

Discos A

⇒

T0 = PA + T1 ⇒ mA = (T0 – T1)/g mA = (98 – 58,8)/9,8 ⇒ mA = 4,0 kg

13) Na figura, uma corda prende um bloco de 8,5 kg, mantendo-o estacionário sobre um plano sem atrito, inclinado de um ângulo θ igual a 30o. Encontre (a) a tensão na corda e (b) a força normal atuando no bloco. (c) Se a corda for cortada, encontre o módulo da aceleração do bloco.

Observe a figura abaixo:

A aceleração do bloco é nula, assim, de acordo com a terceira a segunda lei de Newton:
T – mg sen θ = 0
FN – mg cos θ = 0.
Nas equações acima adotamos como sentidos positivos os para cima tanto na direção paralela ao plano inclinado como na direção perpendicular a ele (vide a figura).
(a) Resolvendo a primeira equação, temos que
T = m g sen θ = (8,5 kg )(9,8 m / s 2 ) sen (30 o ) = 42 N

(b) Resolvendo a segunda equação, temos que:
FN = m g cos θ = (8,5 kg ) (9,8 m / s 2 ) cos 30° = 72 N

(c) Se a corda for cortada, o bloco é acelerado para baixo pela componente da força peso paralela à superfície do bloco. Então, pela segunda lei de Newton, temos que –mgsin θ =ma. Então, a aceleração será dada por a = g sen θ = −9,8 sen 30° = − 4,9 m / s 2

O sinal negativo indica que a aceleração é para baixo. O módulo da aceleração é 4,9 m/s2.