Campo elétrico de um fio retilineo

Campo de um fio retilíneo

Linhas de campo de um cilindro com carga distribuida uniformemente, e superfície usada para calcular o campo.
Consideremos um fio retilíneo, muito comprido, com carga distribuída uniformemente. As linhas de campo deverão ser nas direções radiais. Imaginemos uma superfície fechada que é um cilindro de raio R e altura L, com eixo sobre o fio, como mostra a figura abaixo.3

Nas tampas circulares do cilindro o fluxo é nulo, porque o campo é paralelo à superfície; na parede lateral do cilindro, o campo é perpendicular e com módulo constante.3 Assim, o fluxo total será:

\Phi_\mathrm{e} = 2\,\pi\,R\,L\,E

onde E é o módulo do campo à distância R do fio. De acordo com a lei de Gauss, esse fluxo deverá ser também igual a:

\Phi_\mathrm{e} = 4\,\pi\,k\,Q

onde Q é a carga do fio que está dentro do cilindro S. Igualando as duas equações anteriores, obtemos o módulo do campo:

{E_\text{fio} = \frac{2\,k\,\lambda}{R}}

em que \lambda é a carga linear (carga por unidade de comprimento): \lambda = Q/L

Campo de uma esfera condutora[editar | editar código-fonte]
Numa esfera condutora, com carga Q e raio a, a força repulsiva entre as cargas do mesmo sinal, faz com que as cargas se distribuam em forma uniforme, na superfície da esfera. Existe assim simetria esférica, e as linhas de campo deverão apontar na direção radial.3

Para calcular o campo, imaginamos uma esfera de raio r,concêntrica com a esfera condutora. 3 Na superfície dessa esfera, o campo será perpendicular, e com módulo constante E ; consequentemente o fluxo será:

\Phi_\mathrm{e} = 4\,\pi\,r^2\,E

Segundo a lei de Gauss, o fluxo através da esfera de raio r será nulo, se ra. Portanto, o campo elétrico é nulo, no interior da esfera.

Fora da esfera o campo é:

E = \frac{k\,Q}{r^2}

Que é idêntico ao campo produzido por uma carga Q concentrada no centro da esfera.3
Campo elétrico induzido[editar | editar código-fonte]
Um campo magnético variável no tempo induz