Calculos de Desvio Padrão

Relatório – Cálculo - Desvio Padrão
Rio de Janeiro 2012

Objetivo

Calcular as medidas da folha A4, e aplicar as regras do desvio padrão (Erro de estatística, Erro Total).

Embasamento Teórico

Em Probabilidade e Estatística, o desvio padrão é a medida mais comum da dispersão estatística (representado pelo símbolo sigma, σ). Ele mostra o quanto de variação ou "dispersão" existe em relação à média (ou valor esperado). Um baixo desvio padrão indica que os dados tendem a estar próximos da média; um desvio padrão alto indica que os dados estão espalhados por uma gama de valores. O desvio padrão define-se como a raiz quadrada da variância. É definido desta forma de maneira a dar-nos uma medida da dispersão que:
1. seja um número não-negativo;
2. use a mesma unidade de medida dos dados fornecidos inicialmente. Faz-se uma distinção entre o desvio padrão σ (sigma) do total de uma população ou de uma variável aleatória, e o desvio padrão de um subconjunto em amostra

3. Desvio padrão de uma variável aleatória
4. O desvio padrão de uma variável aleatória X é definido como:
5.
6. Onde é o valor esperado de X.
7. Nem todas as variáveis aleatórias possuem desvio padrão, porque esses valores esperados não precisam existir. Por exemplo, o desvio padrão de uma variável que flui em uma distribuição de Cauchy é indefinido. Procedimento Experimental

Foi medida uma folha A4 com uma régua em 50 vezes. As medidas foram lançadas em uma tabela.

Resultado

Tabela

Medidas em “mm”.

Cálculo
Média:
x= = = 0,2532.10² mm
Desvio-Padrão:=
= 9,51. 10 ⁻¹mm

Erro Estatístico: = = 1,35.10⁻¹ mm

Erro Total: 2,8225mm

Conclusão Diferentes valores podem ser "atribuídos" ao mensurando e a incerteza caracteriza a