calculo numérico

Etapa-2
Aulas – temas : Sistemas de Numeração e erros.
Esta etapa é importante para que você entenda,de forma prática , o fato de que o conjunto dos números representáveis em qualquer máquina é finito ,isto é , não é possível representar em uma máquina todos os números de um dado intervalo [a,b].
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
PASSO (1)
1.Ler atentamente o capitulo do livro (FRANCO.Neide M.B. Calculo Numérico. Que descreve os conceitos de análise de arredondamento em ponto flutuante .
2.Observar os dois casos apresentados abaixo :
Caso A :
Uma professora de matemática da 1°série do ensino médio pediu a três alunos da classe de calculassem a área de uma circunferência de raio igual a 120 metros. Os seguintes valores foram obtidos , respectivamente ,pelos alunos João , Pedro e Maria: 45.216m², 45.239,04m², e 45.238,9342176m²
Caso B:
Marcelo obteve a seguinte tabela após o calculo dos somatórios:
3. considerar os casos A e B apresentados anteriormente e respondam :
Por que foram encontrados três valores diferentes para o caso (A), considerando que não houve erro algum por parte dos alunos na utilização da fórmula da área de uma circunferência e nem na substituição do valor do raio, na mesma? Quando comparados, vemos uma diferença nos valores obtidos nos cálculos dos somatórios utilizando cada uma das ferramentas. A que se deve essa diferença apresentada no caso B ?

PASSO (2)
Numa máquina de calcular cujo sistema de representação utilizado tem base 10;5 dígitos na mantissa e expoente no intervalo 6,6 pode se afirmar que:
I – o menor e o maior número em módulo nesta representação são dados de forma respectiva por : 0,1x10 – 6 e 0,99999x106 :
II – usando o arredondamento , o número 123456 será representado pó 0,12346x106 e se for usado o truncamento , 8 mesmo número será representado pó 0,12345x106:
III – se x = 4 e y = 452700, o resultado de x+y será 0,4x108.