CAlculo Numerico

Etapa 2

Sistemas de Numeração e Erros
O ato de medir é, em essência, um ato de comparar, e essa comparação envolve erros de diversas origens (dos instrumentos, do operador, do processo de medida etc.).
Quando se pretende medir o valor de uma grandeza, pode-se realizar apenas uma ou várias medidas repetidas, dependendo das condições experimentais particulares ou ainda da postura adotada frente ao experimento. Em cada caso, deve-se extrair do processo de medida um valor adotado como melhor na representação da grandeza e ainda um limite de erro dentro do qual deve estar compreendido o valor real.

ETAPA 2
Passo 1
Caso A
Uma professora de matemática da 1ª série do ensino médio pediu a três alunos da classe que calculassem a área de uma circunferência de raio igual a 120 metros. Os seguintes valores foram obtidos, respectivamente, pelos alunos João, Pedro e Maria: 45.216 m² ; 45.239,04 m² e 45.238,9342176 m².
Por que foram encontrados três valores diferentes para o caso (A), considerando que não houve erro algum por parte dos alunos na utilização da fórmula da área de uma circunferência e nem na substituição do valor do raio, na mesma?
Resposta:
O método utilizado por Maria foi o de números inteiros (3,141592654).
João utilizou o truncamento, deixando apenas duas casas depois da vírgula (3,14).
Pedro utilizou 4 casas após a virgula, arredondando o 4º algarismo (3,1416).

Caso B

3 - Quando comparados, vemos uma diferença nos valores obtidos nos cálculos dos somatórios utilizando cada uma das ferramentas. A que se deve essa diferença apresentada no caso B?
Resposta:
A diferença é dada ao fato da calculadora utilizar o método de arredondamento das casas decimais, nesse caso como podemos observar o resultado obtido pelo computador foi de 3.299,99691, na casa decimal nota-se que o algarismo nove é maior do que cinco possibilitando o arredondamento para cima, ou seja, de 3.299,99691, passa para 3.300