Calculo de área poligonal.

APONTAMENTOS DE AULA – TOPOGRAFIA
AULAS 09 e 10: CÁLCULO DA POLIGONAL
Extraído da apostila “fundamentos da topografia, de Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion
A avaliação de áreas é uma atividade comum na Topografia. Por exemplo, na compra e venda de imóveis rurais e urbanos esta informação se reveste de grande importância. Basicamente os processos para determinação de áreas podem ser definidos como analíticos, gráficos, computacionais e mecânicos.
PROCESSO GRÁFICO
Neste processo a área a ser avaliada é dividida em figuras geométricas, como triângulos, quadrados ou outras figuras, e a área final será determinada pela somatória de todas as áreas das figuras geométricas. A figura 1 ilustra a aplicação do método gráfico, através do processo de divisão da área em quadrículas e em figuras geométricas equivalentes. PROCESSO COMPUTACIONAL
Atualmente é uma forma bastante prática para o cálculo de áreas. Baseado no emprego de algum programa gráfico, como por exemplo, o AutoCAD, no qual são desenhados os pontos que definem a área levantada e o programa calcula esta área, por métodos analíticos.

PROCESSO MECÂNICO
Utiliza-se um equipamento denominado de planímetro (figura 2). Este consiste em dois braços articulados, com um ponto fixo denominado de pólo e um cursor na extremidade dos braços, o qual deve percorrer o perímetro do polígono que se deseja calcular a área. Também apresenta um tambor giratório. De acordo com CINTRA (1996),
"pode-se demonstrar que o giro do tambor e, portanto, a diferença de leituras, é proporcional à área envolvida pelo contorno percorrido".

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A área será dada por:
Área = k. (Lf - Li) onde: k é a constante do aparelho para um dado comprimento do braço graduado;
Lf é a leitura final;
Li é a leitura inicial.
O valor de K pode ser determinado planimetrando-se uma área conhecida (S) diversas vezes (n).

k = (n . S)/ (Lf - Li)
De acordo com CINTRA(1996) o pólo deve ser posicionado fora da área que