calculo 3

Trabalho de uma força variável

Bloco sendo empurrado por uma força ao longo de um piso horizontal e plano
Usualmente, a palavra “trabalho” está diretamente ligada ao esforço mental e físico. Mas a definição física da palavra “trabalho” está ligada à medida das transformações de energia. Portanto, podemos dizer que o trabalho está sempre associado a uma força ao longo de um determinado deslocamento.
Sendo assim, o trabalho de uma força constante é determinado através da seguinte expressão: .

A figura acima nos mostra a representação gráfica da força aplicada em função do deslocamento. Na figura, o trabalho realizado pela força variável é dado numericamente igual à área da figura determinada pela linha vermelha do gráfico com o eixo horizontal, dentro do intervalo de tempo considerado.

Como forma de generalizar, podemos estabelecer que no gráfico da força em função do deslocamento (F x d) da figura acima, em que F representa a intensidade da componente da força na direção do deslocamento d, o trabalho é dado pela área verde da figura determinada pela linha vermelha do gráfico com o eixo do deslocamento, dentro do intervalo de tempo considerado. Portanto:

Exercícios
1- (UFPE) O gráfico da figura mostra a variação da força F que atua sobre um corpo, em função de sua posição x.

Qual o trabalho, em joules, realizado pela força quando o corpo vai de x = 2 m para x = 6 m?

a)4
b)6
c)10
d)32
e) 64
RESPOSTA:

2-SANTA CASA-SP) - Uma força F atua paralelamente ao deslocamento r produzido, variando sua intensidade de acordo com o gráfico abaixo.

Qual o trabalho realizado no deslocamento de 0 a 20 m?

3- (SANTA CASA-modificado) - Uma força F atua paralelamente ao deslocamento r produzido, variando sua intensidade de acordo com o gráfico abaixo.

Qual o trabalho realizado no deslocamento de 0 a 15 m?
RESPOSTA:

BIBLIOGRAFIA: