calculo 2

FACULDADE ANHANGUERA DE JOINVILLE – UNIDADE 1
CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA
CÁLCULO II

ALGUMAS APLICAÇÕES DE DERIVADAS

PROF. JACKSON SIEDSCHLAG

Joinville - SC
1º Semestre/2014

SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO 2
2. DERIVAÇÃO E O MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 3
2.1 Velocidade instantânea 3
2.2 Gráficos do espaço x tempo e velocidade x tempo 3
2.3 Aceleração instantânea 3
2.4 Gráfico da aceleração x tempo 4
3. DERIVAÇÃO: FUNÇÃO EXPONENCIAL 4
3.1 Constante de Euler 4
3.2 Séries harmônicas 4
3.3 Crescimento populacional 4
3.4Gráfico do crescimento populacional x tempo 5
4. TAXAS RELACIONADAS E OTIMIZAÇÃO 4
4.1Maximizando o volume da lata de óleo 5
4.2 Layout e modelo da lata de óleo 4
4.3Cálculo do bico de envasadura 4
4.4Cálculo de volume e velocidade do óleo 4
5. APLICAÇÕES À MARGINALIDADE 4
5.1 Função custo e função receita 5
5.2 Lucro máximo 4
5.3 Receita marginal e custo médio 4
6. CONCLUSÃO 6
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 7

1. INTRODUÇÃO

Vamos começar a colocar em prática esses conceitos que aprendemos até então, a derivada de uma função é utilizada para diversas finalidades, algumas delas vamos explorar neste capítulo, porém não é possível generalizar as aplicações que podemos atribuir às derivadas, muitos recursos podem ser criados a partir dos seus conceitos, bastando para isto, a criatividade de cada mente a se manifestar.
A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade, podemos também lembrar que o ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo.
Enfim, temos muito o que extrair das derivadas, elas nos fornecem vários artifícios para manipular os números em uma função, possibilitando diversas maneiras de extrair informações, elas trazem um novo