calculo 2

Segundo Trabalho
Curso: Engenharia Civil Período: 2013/1
Disciplina: Cálculo Diferencial Data: 18/06/2013
Turma: ENC1AM-GJB Campus: GJA
Professor: Leopoldo Grajeda Fernandes
Questão 1 – Calcule os seguintes limites:
a. √
b.
c.
d.
e. √
f. | |
g. ( ) ( )
h.
i. ( )
j. ( √ )
k.
l. (√ )
m. ( )
n. ( )( )
o.
Questão 2 – Esboce o gráfico das seguintes funções:
a. ( )
b. ( ) ( )
c. ( ) √
d. ( )
e. ( ) ( )
f. ( )
Questão 3 – Utilize derivação implícita para encontrar a reta tangente à elipse no ponto ( ).
Questão 4 – Um país tem uma população economicamente ativa de 5.000.000 de pessoas, das quais 400.000 pessoas estão desempregadas. A população economicamente ativa cresce a uma taxa de 1% a.a., enquanto o número de desempregados cresce a uma taxa de 5% a.a. Calcule a taxa de variação instantânea da taxa de desemprego.
Questão 5 – Deseja-se construir uma caixa d'água cilíndrica (com tampa) com volume de 500 m3. Quais devem ser as dimensões da caixa para se utilizar o mínimo possível de material?
Segundo Trabalho
Curso: Engenharia Civil Data: 18/06/2013
Disciplina: Cálculo Diferencial Turma: ENC1AM-GJB
Questão 6 – O dono de uma fábrica deseja construir dois pequenos cômodos retangulares idênticos, dentro de um grande galpão retangular já existente, de 25 m x 50 m. As paredes do galpão existente podem ser aproveitadas como paredes dos novos cômodos, cujos pisos e tetos também serão os mesmos do grande galpão. Dadas as restrições orçamentárias, o comprimento total das paredes a serem construídas é de 20 m. Determine quais devem ser as dimensões dos cômodos de área máxima que podem ser construídos e calcule essa área máxima.
Questão 7 – Um helicóptero da polícia rodoviária sobrevoa uma autoestrada a uma altitude de 500 m, conforme mostra figura abaixo, a uma velocidade de 120 km/h. Um policial avista um automóvel aproximando-se e aponta-lhe o radar. A leitura instantânea do aparelho indica que a distância entre o helicóptero e o carro é de 1,3