burguesia revolucionaria

Poliedro
Poliedro é um sólido limitado externamente por planos no espaço R³. As regiões planas que limitam este sólido são as faces do poliedro. As interseções das faces são as arestas do poliedro. As interseções das arestas são os vértices do poliedro. Cada face é uma região poligonal contendo n lados.
Poliedros convexos são aqueles cujos ângulos diedrais formados por planos adjacentes têm medidas menores do que 180 graus. Outra definição: Dados quaisquer dois pontos de um poliedro convexo, o segmento que tem esses pontos como extremidades, deverá estar inteiramente contido no poliedro.
Poliedro Regulares
Um poliedro é regular se todas as suas faces são regiões poligonais regulares com n lados, o que significa que o mesmo número de arestas se encontra em cada vértice.
Teorema de Euler
Em todo poliedro com A arestas, V vértices e F faces, vale a relação
V + F = 2 + A
Essa relação é verdadeira para todos os poliedros convexos.
Os poliedros regulares são conhecidos desde a antiguidade. O livro XIII dos "Elementos" de Euclides (cerca de 300 a.C.) é inteiramente dedicado aos sólidos regulares e contém extensos cálculos que determinam, para cada um, a razão entre o comprimento da aresta e o raio da esfera circunscrita.
Obs 3: A soma dos ângulos de todas as faces de um poliedro convexo é :
S = (V – 2).4r -
Onde V é o número de vértices e r é um ângulo reto.
A soma das medidas dos ângulos das faces de um poliedro convexo é dada pela expressão
S = (V – 2).360 –
O poliedro apresenta somente faces planas.

Poliedro regular convexo Cada face é um
Faces
(F)
Vértices
(V)
Arestas
(A)
Ângulos entre as arestas (m)
Tetraedro
triângulo equilátero 4
4
6
12
Hexaedro quadrado 6
8
12
24
Octaedro triângulo equilátero
8
6
12
24
Dodecaedro
pentágono regular 12
20
30
60
Isocaedro triângulo equilátero
20
12
30
60

Poliedros não regulares
Sólidos de Arquimedes
Sólidos de Arquimedes ou poliedros semi-regulares são poliedros