bola saltitona

AL 2.2 – Bola saltitona
Transferências e transformações de energia

Objectivos de aprendizagem
Identificar transferências e transformações de energia num sistema Aplicar a Lei da Conservação da Energia
Identificar a dissipação de energia num sistema
Relacionar o valor do coeficiente de restituição com uma determinada dissipação de energia e com a elasticidade dos materiais. Questão-problema
Existirá alguma relação entre a altura a que se deixa cair uma bola e a altura atingida no primeiro ressalto?

Energia Mecânica
A energia mecânica (Em) é a soma da energia cinética com a energia potencial.

Em  Ep  Ec

Epg  m g h

Se desprezarmos a resistência do ar, a energia mecânica permanece constante enquanto o corpo desce (ou sobe).

Ec  mv
1
2

2

Lei da conservação da energia mecânica

ΔEm  0

Resistência do ar desprezável

∑W = ∆Ec

A

W

A B

A B
Fg

W

A B
Fg

W

A B
Fg

W

 ΔEc  ΔEpg
B – solo

 ΔEc

 ΔEpg

ΔEc  ΔEpg  0

Se a única força que realiza trabalho é uma força conservativa, a energia mecânica permanece constante.

Sistema bola – Terra…
1
2

mv2  m g h  Em  constante

Ec  0  Em  Epg  m g hmáx

hmáx

2
Epg  0  Em  Ec  1 mvmáx
2

 mv
1
2

2 máx  m g hmáx  v

2 máx  2 g hmáx

Bola saltitona
Se desprezarmos o efeito da resistência do ar, durante a queda e o ressalto a energia mecânica permanece constante (energia potencial gravítica → energia cinética e energia cinética → energia potencial gravítica)
Mas, durante a colisão, para colisões não-elásticas, há dissipação de energia.
Assim, a altura de ressalto é sempre menor do que a altura de onde foi abandonado o corpo.

Coeficiente de restituição
A equação de definição de coeficiente de restituição, para o caso de colisões frontais com um alvo que se possa considerar fixo, é


e

onde:

v

v

v — é a velocidade do corpo imediatamente antes