Bioologia

Construção dos quartis
• O primeiro quartil corresponde a 25% da distribuição para calcular a posição teremos:

i
Qi = ( N + 1)
4

• No caso do conjunto anterior N=10 e queremos o Q1 então

• A posição será Q25%=0,25(10+1)=2,75
•

devemos calcular a média entre o 2º e o 3º

•

valor na distribuição então Q25%=(2,0+2,1)/2=2,05

• Existem várias formulas esta formula simplifica o calculo

O segundo quartil
• O segundo quartil corresponde a mediana
• A posição será Q2=1/2(10+1)=5,5
• Ou seja a média entre o 5º e o 6º elemento da amostra ordenada
• No caso o valor será Q50=(3,0+3,1)/2=3,05

O terceiro quartil

• A posição será Q75%=0,5(10+1)=8,25
• Ou seja a média entre o 8º e o 9º elemento da amostra ordenada
• No caso o valor Q75=(3,7+6,1)/2=9,8/2=4,9

Observação
• Podemos calcular qualquer medida de posição a mais utilizada é a mediana seguida pelos quartis e algumas vezes os decis (10%, 90% etc) • Para o calculo de qualquer medida de posição são realizados 3 passos
• Ordenar os dados
• Calcular a posição do valor correspondente ,
• Calcular o valor da medida

Fora destes limites os valores são considerados out-liers Exemplo

40

1
3
2

30

208
210
209
211

20

10

0
N=

Tempo

291

Podemos comparar dois grupos utilizando o blox-plot
40
1
3
2

30

210
209
208
211
212
213
214

Tempo em dias

20

10

0
N=

84

1,00

Tempo

207

2,00

Medidas de Dispersão ou
Variabilidade
• Amplitude total medida da diferença entre o maior e o menor valor da variável.
• Variância média da soma dos quadrados dos desvios com relação à média. n ∑ (x − x )

2 n i

2

σ =

i =1

N

S2 =

∑ (x

i

−x

i=1

n−1

)

2

Medidas de Dispersão ou
Variabilidade
• Desvio Padrão é a raiz quadrada da variância. n ∑ (x − x )

n

∑ (x − x )

2

i

i

σ=

i =1

N

2

S=

i =1

n −1

observações :
• Assim como