biomas brasileiros

Altimetria – Nivelamento Trigonométrico

O Nivelamento Trigonométrico
Dá-se o nome de Nivelamento Trigonométrico ao método de determinação da diferença de altitude entre pontos a partir da medição da distância inclinada, ou horizontal, e do ângulo vertical entre eles a partir do uso de uma Estação Total

Relembrar que o Nivelamento Geométrico é feito a partir do uso de um
Nível Topográfico.

Nível Topográfico

Medição de ângulo vertical
Estação Total
29.08.2013 Irineu da Silva

Page 2

O Nivelamento Trigonométrico
Seja considerada a figura abaixo.

HP = altitude do ponto P
HQ = altitude do ponto Q
H = diferença de altitude entre P e Q d’ = distância inclinada entre P e Q d = distância horizontal entre P e Q β = ângulo vertical de altura medido com o instrumento z = ângulo zenital medido com o instrumento hi = altura do instrumento hp = altura do prisma
29.08.2013 Irineu da Silva

Page 3

O Nivelamento Trigonométrico
Pela figura:

ΔH’ = d tang β = d´sen β = d’cos z hi + ΔH’ = ΔH + hp

e então,

ΔH = d’ senβ + hi - hp

Nesta fórmula o ângulo de altura deve ser inserido com o seu sinal. E assim, β>0→ β 0
ΔH’ < 0

H é a diferença de altitude entre o ponto visado e o ponto da estação
29.08.2013 Irineu da Silva

Page 4

O Nivelamento Trigonométrico
Pela figura:

ΔH = d’ senβ + hi - hp
Se a altitude de P ou de Q for conhecida, obtém-se a altitude do outro ponto utilizando-se a expressões:
HQ= HP + H

29.08.2013 Irineu da Silva

HP= HQ - H

ou

Page 5

Fórmula Rigorosas para o Nivelamento Trigonométrico
As expressões anteriores são válidas somente quando a distância entre os pontos P e Q são suficientemente curtas para que a curvatura da Terra e a refração atmosférica possam ser desconsideradas.

Para distâncias longas é necessário aplicar expressões que considerem tais efeitos, conforme indicado abaixo:

29.08.2013 Irineu da Silva

Page 6

Fórmula Rigorosas para o Nivelamento