biofisica

Um corpo é lançado obliquamente a partir do solo, no vácuo, sob ângulo de tiro de 60° e com velocidade de 10 m/s. Adotando g = 10 m/s², sen 60° = sen 120° = 0,86 e cos 60° = 0,50. Determine:

a) A velocidade escalar mínima assumida pelo móvel. (Resposta: 5 m/s)
b) O instante em que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetória (Resposta: 0,86 s)
c) A altura máxima atingida pelo móvel e o alcance do lançamento. (Resposta: aproximadamente 3,7m e 8,6m)
Equações paramétricas do movimento:

x = 10 cos 60 . t y = 10 sen 60 . t - 5 t²

Equações das velocidades

vx= 10 cos 60 vy= 10 sen 60 -10 t

a)

A velocidade escalar mínima atingir-se-à na altura máxima da trajectoria, quando vy=0. Assim, a velocidade nesse ponto será a velocidade na componente horizantal, pelo que v = 10 cos 60 = 5m/s

b)

A altura máxima corresponde a vy = 0
0 = 10 sen 60 - 10 t 10 sen 60 = 10 t t = 0,866 s

c)

Cálculo da altura máxima (quando vy = 0, t = 0,866 s)

y = 10 sen 60 x 0,866 - 5 x (0,866)² y = 3,75 m

Cálculo do alcance

x é máximo para y = 0

0 = 10 sen 60 t - 5t² t (10 sen 60 - 5t) = 0 t = 0 V 10 sen 60 - 5t = 0 t = 1,732 s

x = 10 cos 60 x 1,732 x = 8,65 m

(:

Tenho 2 dúvidas.
1º: Um projétil obliquamente para cima com velocidade de 100 m/s, numa direção que faz um ângulo de 60º com a horizontal. Considere sen 30º=0,50; cos30º= 0,87; adote g=10m/s² e despreze a resistência do ar. Após 4,0 s, o módulo da velocidade vetorial do projétil é?

*2º: Um projétil é lançado numa direção que forma um ângulo de 45º com a horizontal.No ponto de altura máxima, o modulo da velocidade desse projétil é 10m/s. Considerando-se que a resistência do ar é desprezivel, pode-se concluir que o módulo da velocidade de lançamento é, em m/s, igual a?
Atualização 1: -

as duas dúvidas são separados são 2 exercícios que não tem nada haver um com o outro e vice e versa. eu não sei fazer ambas as questões
Ambos são do