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Universidade Lusofona de Humanidades e Tecnologias
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Faculdade Engenharia Ciencias Naturais
Unidade Curricular: C´lculo I a Prova: Teste Avalia¸˜o Cont´ ca ınua 2

Ano: 1o Sem: 1o

Cursos: Engenharias da FECN
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Epoca:Avalia¸˜o Cont´ ca ınua
Tipo:Te´rico-Pr´tica
o a Ano Lectivo: 2012/2013

Dura¸˜o: 2H00 ca 19JAN2013 - 10H00
A realiza¸˜o do teste ´ de resposta escrita, individual e sem consulta! ca e
Qualquer fraude ou tentativa de fraude ter´ as correspondentes consequˆncias! a e
Cada quest˜o deve ser respondida no correspondente espa¸o do enunciado. a c

Considerar o dia do mˆs da data de nascimento(NN) como n´mero de referˆncia. Em todos os exerc´ e u e ıcios considerar para valor de Ω o resto da divis˜o a inteira por 3 (trˆs) do seu n´mero de referˆncia (NN). e u e Por exemplo, quem tenha nascido em 29/02/1980, ter´ como n´ mero de referˆncia (NN) o valor de 29. Ent˜o o valor de Ω ser´ 2 (resto da divis˜o 29:3). a u e a a a
Quem tenha nascido em 01/10/1982, ter´ como n´mero de referˆncia (NN) o valor de 01. Ent˜o o valor de Ω ser´ 1 (resto da divis˜o 1:3) a u e a a a
O valor de Ω dever´ ser escrito na folha de prova bem como a data de nascimento. a Nome:
Curso:
N´mero da ULHT: u Data Nascimento:

Valor de Ω:

A data de nascimento e o valor de Ω dever˜o ser escritos no local apropriado da folha de prova . a 1. Determinar o valor de L ∈ IR de modo que a fun¸˜o g(t) seja cont´ ca ınua em t = 0, sendo g(t) =


3sin(t)
 1−e


 (Ω + 2) sin(2t) , t−3 ,
L





2. Considerar a fun¸˜o f (x) = ca t>0

t≤0

3x + Ω
:
x2 + 5x

(a) Escrever as equa¸˜es de todas as ass´ co ımptotas, que existirem, ao gr´fico de f (x); a (b) Estudar f (x) em rela¸˜o ` monotonia, indicando os pontos de m´ximo e de m´ ca a a ınimo, se existirem;
(c) Escrever uma equa¸˜o da recta normal ao gr´fico de f (x), no ponto de abcissa x = 1; ca a
(d) Esbo¸ar o gr´fico de f (x),