Banana
Profª Maria do Carmo da Silva Rodrigues
Miranda
Estatística Aplicada
Medidas de dispersão
indicam se os valores estão relativamente próximos uns dos outros
Quatro medidas de dispersão:
o intervalo,
o desvio médio,
a variância e
desvio padrão.
Medidas de dispersão
Com exceção do intervalo as demais utilizam a média como ponto de referencia.
zero indica ausência de dispersão;
a dispersão aumenta a proporção que aumenta o valor da medida (intervalo, variância, etc.).
Medidas de dispersão
O intervalo: é a medida mais fácil de calcular, pois é a diferença entre a o maior e menor valor da amostra, ou pela identificação desses dói números.
Exemplos:
a) 1, 5, 7, 13
Diferença: 13 – 1 = 12
e/ou de 1 a 13.
b) 14, 3, 17, 4, 8, 73, 36, 48
Diferença: 73 – 3 = 70
e /ou de 3 a 73.
Medidas de dispersão
O desvio médio absoluto: é a média dos desvios
dos valores a contar da média, ignorando-se o sinal de diferença. Embora de fácil entendimento não é muito utilizado, pois as outras medidas apresentam
propriedades matemáticas mais interessantes.
Medidas de dispersão
Exemplos:
Considere o número de dias que os cinco funcionários de uma empresa de logística utilizam na supervisão de um transporte de cargas: 2, 4, 7 10 e 12. Calcule o desvio médio desse conjunto de dados. Primeiramente calcula-se a média:
Medidas de dispersão fi (xi – 7).fi
2
1
-5
5
4
1
-3
3
7
1
0
0
10
1
3
3
12
1
5
5
Total
5
Nº de dias
.fi
(xi)
16
Medidas de dispersão
A variância: para o seu cálculo consideramos a mesma média dos desvios, porém elevamos ao quadrado para eliminar a possibilidade de se obter soma nula.
Nº de dias (xi)
xi - 7
2
-5
5
25
4
-3
3
9
7
0
0
0
10
3
3
9
12
5
5
25
16
68
Total
Medidas de dispersão
O desvio padrão: é definido