Bacharel

EXERCÍCIO DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL

EXERCÍCIO DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL

Distribuição Normal

Exercício 01

Suponha que o tempo necessário para crescimento de uma colônia de bactérias em uma DBO siga uma distribuição normal de média de 8 dias e desvio padrão de 2 minutos.

X= tempo necessário para crescimento de uma colônia de bactérias.
Média= 08
Desvio padrão= 2

(a) Qual é a probabilidade que uma colônia dure menos de 5 dias?

1-0,9332 = 0,0668

A probabilidade que uma colônia dure menos de 5 dias é de 6,68%.

(b) E mais do que 9,5 dias?

.
A probabilidade que uma colônia dure mais do que 9,5 dias é 22,66%.

(c) E entre 7 e 10 minutos?

A probabilidade que uma colônia dure entre 7 e 10 dias é 53,28%.

(d) 75% das colônias requerem pelo menos quanto tempo de crescimento?

x é tal que .
Então,

75% das colônias requerem pelo menos 6,7 dias de crescimento Exercício 02

A distribuição dos pesos de coelhos criados numa granja pode muito bem ser representada por uma distribuição Normal, com média 5 kg e desvio padrão 0,9 kg. Um abatedouro comprará 5000 coelhos e pretende classificá-los de acordo com o peso do seguinte modo: 15% dos mais leves como pequenos, os 50% seguintes como médios, os 20% seguintes como grandes e os 15% mais pesados como extras. Quais os limites de peso para cada classificação?

X= Peso de coelhos criados em uma granja
Média= 05
Desvio Padrão= 09

Classificação do abatedouro

x1= 15% pequenos x2= 65% médios x3= 85% grandes

kg

kg

kg

Os limites dos pesos para cada classificação são:

Pequenos são os coelhos que possuem peso inferior a ~x1, ou seja, X < 4,1 Kg

Médios são os coelhos que possuem peso entre x1 e x2, ou seja, 4,1 Kg < X < 5,4 Kg
Grandes são os coelhos que possuem peso entre x2 e x3, ou seja, 5,4 Kg 5,9 Kg

Exercício 03