Aula_Fisica_IVFT_Pendulos

Física: Sistemas Oscilantes

Sistema Massa-Mola:: Uma mola ligada a um bloco de massa M sobre uma superfície lisa sem atrito pode apresentar um M.H.S. que pode ser descrito pela equação :

cos

.

Diversas situações sucessivas são mostradas na figura ao lado para a posição da massa no movimento oscilatório:
(a) A massa está com máximo afastamento no momento em que
0 e a aceleração
.
(b) Na posição em que a mola está sem compressão, não existe ste força F atuando; neste ponto a velocidade no sistema é máxima,
.
(c) Com a compressão total da mola no M.H.S. têm-se a força de restauração da mola com o valor máximo: e, momentaneamente
0 mas
.
(d) Novamente repete-se se o descrito no item (b), mas a velocidade apresenta o valor máximo
, pois move-se se em sentido contrário. Todo o ciclo repete-se repete a partir do item (a).

Sem atrito, a força que atua sobre o bloco é a indicada pela Lei de Hooke, onde o . Assim, utilizando a segunda lei de Newton, pode-se pode se deduzir a equação do movimento no sistema massamassa mola pela solução da equação diferencial:

0 (I)

ou seja:
Se admitimos imos uma solução para (I) na forma

cos

mesma obtem-se,, para a freqüência angular: angular e assim:

indica que o período, no sistema massa-mola, massa depende da massa

substituindo este valor na

2! " e da constante

. Isto

da mola.

Problemas:
01) Um bloco cuja massa é 680 g está preso a uma mola cuja constante elástica é 65 N/m. O bloco é puxado sobre uma superfície sem atrito por uma distancia = 11 cm a partir da posição de equilíbrio em = 0 e liberado a partir do repouso no instante t = 0. (a) Quais são a frequência freq angular , a frequência e o período do movimento resultante ? (b) Qual é a amplitude das oscilações ? (c) Qual é o módulo da velocidade máxima e (d) o módulo da aceleração máxima ?

02) Na figura ao lado duas molas iguais, de constante elástica 7580 N/m, estão ligadas a um bloco de massa 0,245 kg. Qual é a frequência de oscilação no piso sem atrito ?

Física: