Aula Contábil

MATEMÁTICA FINANCEIRA

AULA 4: EQUIVALÊNCIA DE
TAXAS
Exercícios resolvidos e comentados

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REVISÃO: COMO TRANSFORMAR DATAS

Um dos maiores problemas dos alunos no estudo de equivalência de taxas, é não conseguir lidar com transformações de períodos (n). Portanto, um primeiro exercício a ser feito é exatamente esse: representar uma data em outra unidade de tempo. Para nossos exercícios, vamos considerar como um mês tendo 30 dias, e um ano com 360 dias. Algumas transformações conseguimos elaborar sem precisar fazer conta: um mês é igual a 30 dias, um semestre possui seis meses, um ano tem 360 dias, e por aí vai.
O problema é: quantos meses correspondem a 38 dias? Quantos semestres existem em
5,5 anos? Como posso representar um período de 0,5 mês em bimestre? Vejam que tal transformação não é tão óbvia, e é isso que vamos aprender agora.

VEJA ALGUNS EXEMPLOS:

1) Transformar n = 1 mês, para ano
Para fazer tal transformação, basta aplicar uma regra de 3
1 ano -------------- 12 meses x ano -------------- 1 mês
Resolvendo a regra de 3, chegamos que x = 1/12 , ou seja, um mês é igual a um doze avos (1/12) de ano.

2) Transformar n = 168 dias, para bimestre
Regra de 3:
1 bimestre ------------------- 60 dias x bimestres ------------------- 168 dias
Resolvendo a regra de 3, verificamos que x = 168/60. Isso significa que o resultado dessa divisão é exatamente quantos bimestres existem dentro de 168 dias.

3) Transformar n = 15 dias, para ano
Regra de 3:
1 ano ------------------- 360 dias x ano ------------------- 15 dias
Resolvendo a regra de 3, verificamos que x = 15/360. Isso significa que o resultado dessa divisão é exatamente que 15/360 ano é igual a 15 dias.

4) Transformar n = 8 trimestres, para mês
Regra de 3:
1 trimestre ------------------- 3 meses
8 trimestres ------------------- x meses
Resolvendo a regra de 3, verificamos que x = 24