aula 9 ft calor

FENÔMENOS DE TRANSPORTE II
TRANSFERÊNCIA DE CALOR DEQ303

Condução Unidimensional em Regime Estacionário
5ª parte (Geração de Energia Térmica e Superfícies
Estendidas)
Professor Osvaldo Chiavone Filho

Soluções unidimensionais em regime estacionário para equação de calor sem geração de energia*

*revisão
**condução unidimensional em regime estacionário, em uma parede plana, sem geração de calor e condutividade térmica constante, a temperatura varia linearmente com x

Condução com geração de energia térmica
Parede Plana
2

d T q&
+ =0
2
dx k q& 2
T =− x + C1 x + C2
2k

T (− L ) = TS ,1 e T (L ) = TS , 2
C1 =

TS , 2 − TS ,1
2L

q& 2 TS ,1 + TS , 2 e C2 =
L +
2k
2

q&L2  x 2  TS , 2 − TS ,1 x TS ,1 + TS , 2
1 − 2  +
T=
+
2k  L 
2
L
2

Condução com geração de energia térmica
Parede Plana

*com geração o fluxo de calor não é mais independente de x

 dT 
 =0
**(b) x=0: 
 dx  x =0

Exemplo 3.6-) Uma dada parede plana é composta por dois materiais, A e B.
A camada do material A tem uma geração de calor uniforme q= 1,5x106 W/m3, kA=75 W/m.K e espessura LA=50mm. A camada do material B, com kB= 150
W/m.K e espessura LB=20mm, não tem geração de calor. A superfície interna do material B é resfriada por uma corrente de água com T∞= 30ºC e h=1000
W/m2.K
1-) Esboce a distribuição de temperatura existente na parede composta em condições de regime estacionário.
2-) Determine a temperatura T0 da superfície de isolamento e a temperatura T2 da superfície resfriada.
Hipoteses: Regime estacionário, unidimensional em x, resistência de contato entre as paredes é desprezível, superfície interna de A adiabática e
Propriedades constantes de A e B.

(1)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)

Parabólica no material A.
Inclinação zero na superfície isolada.
Linear no material B.
Mudança na inclinação =KB/KA=2 na interface de contato entre as camadas. Gradientes elevados próximos à superfície.

(2)

A temperatura da superfície externa T2 pode ser obtida aplicando-se um balanço de energia ao