Aula 2 funções_função 1 grau

Cálculo Básico
Aula 1 e 2: A Linguagem das Funções, Composição, Inversão de Funções

e Função Par e Ímpar

Prof. ROBERTA PORTO

Objetivos:
O objetivo desta aula é possibilitar ao aluno um entendimento e manuseio das relações e funções. Observemos que o cálculo pode, de maneira simplificada, ser definido como um estudo de funções. Logo, este e as próximas seções, são de extrema importância para um estudo de pré-cálculo.

Função é um modo especial de relacionar grandezas.
Encontramos em nosso cotidiano diversas relações que envolvem grandezas, sendo que o valor que se obtém para uma delas depende do valor de uma ou mais outras grandezas.
Observe os exemplos
a) O valor do imposto a ser pago ( I ) (ISS - Imposto Sobre Serviço) sobre um serviço depende do seu preço ( p ).
b) O preço a ser pago por uma refeição em um self--service ( P ) depende da quantidade de comida colocada no prato ( k ).
c) A receita obtida na venda de uma mercadoria ou serviço ( R ) depende da quantidade vendida dessa mercadoria ou desse serviço ( q ).
Substituindo, nas frases, a palavra DEPENDE pela palavra FUNÇÃO , temos:

Onde, As letras I, P e R são chamadas de VARIÁVEIS DEPENDENTES, e as letras p, k e q recebem o nome de VARIÁVEIS INDEPENDENTES.

O gráfico representa a viagem da Joana num dia em que resolveu visitar uns amigos

 A que distância de casa estava a Joana quando efetuou a primeira parada?
 Durante a viagem, qual foi a distância máxima que a separou de casa?
 Quanto tempo demorou a viagem?
 Quanto tempo esteve parada a Joana?

 A que horas chegou a Joana a casa?

Formalização do conceito de função:
Sejam A e B conjuntos.
Dizemos que f é uma função se qualquer elemento de A corresponder a um, e somente um, elemento de B.
A = {}

Considere os seguintes conjuntos A e B

A

f

B
5

1

2
3
4

6
7
8
9

C

Dados dois conjuntos A e B, se f é uma correspondência entre A e B e se a cada elemento de A corresponde um e um só elemento de B, então f é uma função ou aplicação de