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1.0 Etapa 1 – Conceito de Derivada e Regras de Derivação:
1.1 Conceito de Derivada na Física
Vamos agora interpretar a derivada do ponto de vista da cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Veremos que a velocidade e a aceleração de um corpo podem ser determinadas através das derivadas de primeira e segunda ordem, respectivamente, quando conhecemos a função horária do movimento do corpo.
Velocidade: Considere um corpo que se move em linha reta e seja s = s(t) a sua função horária, isto é, o espaço percorrido em função do tempo. O deslocamento do corpo no intervalo de tempo t e t + Δt é definido por Δs = s( t + Δt) – s (t).
A velocidade média do corpo neste intervalo de tempo é definida por

A velocidade média do corpo não dá uma informação precisa sobre a velocidade em cada instante do movimento no intervalo de tempo t e t + Δt. Para obtermos a velocidade instantânea do corpo no instante t, precisamos calcular a velocidade média em intervalos de tempo cada vez menores, isto é, fazendo Δt 0.
A velocidade instantânea do corpo no instante t é definida por

A velocidade instantânea v(t) é a primeira derivação da função horária s(t).
1.2 Tabela

Ex.

1.4 Matriz escalar-è uma matriz que tem os elementos aij iguais entre si para i=j.

Ex.

1.5 Matriz identidade ou unidade - matriz diagonal que possui os elementos da diagonal principal iguais a um e os demais elementos iguais a zero.

Ex.

1.6 Matriz nula - matriz que possui todos os elementos iguais a zero
Ex.

1.7 Matriz transposta-Dada uma matriz A, chamamos de matriz transposta de A à matriz obtida de A trocando-se, ordenadamente suas linhas por suas colunas. Indicamos a matriz transposta de A por AT.

Ex.

1.8 Matriz simétrica-É toda matriz quadrada onde os números das linhas se são iguais os números das colunas.

1.9 Matriz Anti simétrica-É toda matriz que os elementos dispostos simetricamente em relação a diagonal principalsão opostos e os elementos da diagonal