ATPS

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA – CAMPUS MARTE

Matemática
(ATPS ETAPA 03)
Prof. Otavio

Cátia Lacerda da Silva RA 6823451461
Jeniffer Pereira Curtilli RA 7083565926
Patrícia Serra Souza RA 6746352436 Rodrigo Paradellas de Freitas RA 6823494373
Sônia Maria da Silva Bernardino RA 6892520083 Tatiane Honório Barros RA 6790423102
Viviane Rodrigues da Silva RA 6662437827

São Paulo, 18 de Novembro de 2013.

Etapa 3
Passo 1
“O lucro L obtido pela empresa na venda de um adubo específico é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão o adubo dessa empresa. A matriz da empresa, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x – 1400. (L e x em unidades monetárias convenientes)”.

Tem-se que a função lucro da empresa é dada por:

Passo 2

1.Discutir e demonstrar por meio de cálculos se haverá lucro se o preço for x = 20 e se o preço for x = 70.

L(x) = -x² + 90x -1400
L= (-20)² + 90x-1400
L= -400+1800+1400
L= -1800+1800
L= 0
L= -x²+90x-1400
L=(-70)²+90.70-1400
L=4900+6300-1400
L= -6300+6300
L= 0
Para x = 20 e x= 70 o lucro e zero

2. Explicar o que acontecerá quando x = 100. Esboçar o gráfico dessa função.

L= -x²+90x-1400
L= (-100)²+90.100-1400
L= 10000+9000-1400
L= 11400+9000
L= -2400
Quando x for igual a 100 o lucro será negativo, ou seja tem prejuízo;

Gráfico

Passo 3

Definir quanto à empresa deverá cobrar (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual e esse lucro máximo

Veja: a quantidade de unidades monetárias "x", para a obtenção do lucro máximo, será dada pelo "x" do vértice da parábola (xv), cuja fórmula é esta: