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Matematica

Etapa 3

Resolver as situações a seguir. Solicitar esclarecimentos ao seu professor, caso tenha dúvidas ou dificuldades.
A. (ANGLO) O lucro L obtido por uma empresa de ônibus em uma certa excursão é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão novamente a excursão. Um economista, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x – 1 400. (L e x em unidades monetárias convenientes.
a. Haverá lucro se o preço for x=20?
b. E se o preço for x = 70?
c. O que acontece quando x = 100? Explique.
d. Esboce o gráfico dessa função.
E. A empresa deverá cobrar quanto (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?

Resposta .

- X² + 90X -1400

Δ = B² - 4. A. c
Δ = 90 ² - 4. (-1) . 1400
Δ = 8100 – 5600
Δ = 2500

X = - b ± √Δ
___________
2.A

x¹ = -90+50 = -40 = 20 ----------- ----- 2.(-1) -2

X² = -90-50= -40 = 20 ---------- ---- 2.(-1) 2

Xv= -B = -90 = -90 = 45 ---- ---- ----- 2.A 2.(-1) -2

Yx = - Δ = -2500 = -2500 = 625 ------ -------- -------- 4. A 4(-1) - 4

Gráfico

Xv= -b = -90 = -90 = 45 O valor que deve ser cobrado ----- ----- ----- 2.a 2.(-1) -2

Yv= - Δ = - 2500 = 2500 = 625 Lucro Máximo ----- --------- ------- 4.a 4.(-1) - 4

A) Se o X = 20 o lucro será igual a zero

B) Se o X= 70 o lucro também será igual a zero .

C) Se X= 100 , a empresa terá prejuízo, pois o lucro passará a ser negativo. A empresa só terá lucro se o preço estiver entre 20 e 70 .

B. Em uma empresa de x