Atps Pesquisa Operacional

Empresa: Pro BMX (Montadora).

A Empresa Pro BMX fabrica dois produtos, Bicicletas Comuns (produto 1) e Bicicletas Motorizadas (produto 2) .
Respeitando as restrições impostas pelos estoques (20 unidades do produto 1, e 12 do produto 2), em um mês a empresa fabrica 20 unidades do produto 1 e 12 unidades do produto 2. O lucro de cada produto é de R$ 15,00 para o produto Bicicletas Comuns e de R$ 25,00 para o produto Bicicletas Motorizadas.
Qual a quantidade total de produtos que pode ser vendidos, e se o estoque todo for vendido qual será a receita total da empresa?
Variáveis de decisão:
X1 = numero de bicicletas comuns produzidas.
X2 = numero de bicicletas motorizadas produzidas.

Quantidade total = X1 + X2
Quantidade total: 20 + 12 = 32 unidades.

Gráfico 1: Exemplo de quantidade produzida (Valores X1) e Receita (Valores R1) para o produto (Bicicletas comuns) R = 15*X1.

Valores X1
Valores R1 0
0
5
75
10
150

Gráfico 2: Exemplo de quantidade produzida (Valores X2) e Receita (Valores R2) para o produto (Bicicletas motorizadas) R = 25*X2. Valores X2
Valores R2
0
0
2
50
4
100

Função objetivo: Z = 15*x1 + 25*x2
Maximização do lucro:
R = 15*x1 + 25*x2
R = 15*20 + 25*12
R = 300 + 300
R = 600,00

Sujeito a restrições:
X1 ≤ 20
X2 ≤ 12
X1 + X2 ≤ 600
X1 + X ≤ 0

Minimização de custos da Empresa Pro BMX.
A empresa Pro BMX, agora deve minimizar os custos de fabricação dos dois produtos que produz. Temos a seguir os custos para fabricação de cada unidade de cada produto.
O custo do produto1 (Bicicletas Comuns) é de R$ 7,00 a unidade, e o custo de cada unidade do produto 2 (Bicicletas motorizadas) é de R$ 10,00.
Com a necessidade de minimizar seus gastos, a empresa deve no mínimo fabricar 20 unidades do produto 1, e 12 unidades do produto 2, devemos então calcular o mínimo gasto com cada produto e o gasto total da empresa na fabricação dos produtos.
Consideramos então que:
X1 = numero de bicicletas comuns fabricadas.
X2 = numero de bicicletas motorizadas